Quel est binaire: environ bits, octets, uns et de zéros

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Nous avons tous entendu parler des bits et des octets où un ordinateur travaille. Et un ordinateur ne comprend que très zéros et de uns. Mais qu'est-ce que cela signifie exactement? Que pouvez-vous faire avec seulement zéros et de uns? Les ordinateurs utilisent un système de numération binaire, qui ne apparaissent que uns et de zéros. Nous, les humains utilisent le système décimal, de sorte que les chiffres de 0 / 9. Nous sommes tous tellement familier avec elle et ont appris très tôt que nous sommes à peine compte. Mais en réalité, il ne est plus de rendez-vous et nous aurions pu choisir un système de numérotation différent. Et, dans un système de numération décimal appliquer les mêmes principes que dans un système de numération binaire.

Bases

Dans un système numérique, il ya une base de nombre particulier. Dans le système décimal est que le nombre 10. Ce fond donne la valeur de chaque position dans un certain nombre de. Le nombre sur chaque position doit être multipliée pour être ajoutés avec une puissance de 10 et l'ensemble pour arriver à la totale. Par souci d'exhaustivité:
  • 1er pos: 10 ^ 0 = 1
  • 2ème pos: 10 ^ 1 = 10
  • 3ème pos: 10 ^ 2 = 100
  • 4e pos: 10 ^ 3 = 1000
Ici, la position de numérotation de droite à gauche. La première position est la plus à droite des chiffres d'un nombre, et il a la valeur la plus faible. Le nombre maximal qui correspond à un nombre à 4 chiffres est donc 9999. Prenez par exemple le nombre 59. Ce est 10 ^ 0 * 1 * 10 ^ 9 plus 5. Donc, ce est une * 9 + 10 * 5 = 59. Cela peut sembler inutilement compliqué au premier abord, mais il devient plus intéressant lorsque nous d'appliquer le même principe dans un autre des systèmes de numération de base.

Maintenant dans d'autres bases

Au lieu d'une base de 10, nous pouvons également choisir une base de 6. Cela signifie que nous ne pouvons utiliser les numéros 0 / m 5. Si nous voyons un certain nombre de plusieurs numéros, nous devons à nouveau toutes les positions multiplier par une puissance de 6. Donc, cela signifie:
  • 1er pos: 6 ^ 0 = 1
  • 2ème pos: 6 ^ 1 = 6
  • 3ème pos: 6 ^ 2 = 36
  • 4e pos: 6 ^ 3 = 216
Ce ne sont pas des chiffres ronds agréable, mais ce est seulement parce que nous sommes tellement habitués au système décimal. Si nous voulons le nombre à 59 dans ce système de numération que ce est 135. Nous allons recalculer:
  • 1er pos: 5 * 6 ^ 0 = 5 * 1 = 5
  • 2ème pos: 3 * 6 ^ 1 = 3 * 6 = 18
  • 3ème pos: 1 * 6 ^ 2 = 1 * 36 = 36
Si l'on additionne ces trois valeurs, nous venons en effet de nouveau à 59. Donc, ce est frappant de constater que dans ce système de numérotation est nécessaire plus que des chiffres dans le système décimal pour redonner le même nombre. Ce est bien sûr logique, car il ya moins de numéros uniques sont disponibles. Nous marchons rapidement de la portée maximale, donc nous avons besoin d'ajouter un chiffre supplémentaire. Le nombre maximum qui peut être représentée par quatre chiffres dans ce système de numérotation est 5555. Dans le système décimal, ce «5555» est égal à 1,295.

Le principe ci-dessus se applique à tous, indépendamment des systèmes numériques de base. Au lieu d'une base de moins de 10, il peut également être travaillé avec une base supérieure 10. Ce est par exemple le cas en hexadécimal, où 16 est la base. Nous y reviendrons plus tard.

Et maintenant binaire

Retour à la rubrique originale: les uns et de zéros. Le travail sur ordinateur avec seulement uns et de zéros et ce est ce qu'on appelle le système binaire. «Bi» signifie deux et deux, ce est la base du système binaire. Cela signifie que seulement 0/1 des nombres m sont disponibles. Si nous pensons revenir à l'exemple ci-dessus, ce qui signifie que nous sommes dans le système binaire très rapidement de la portée maximale de la marche une position ou un numéro. Les valeurs des diverses positions sont les suivantes:
  • 1er pos: 2 ^ 0 = 1
  • 2ème pos: 2 ^ 1 = 2
  • 3ème pos: 2 ^ 2 = 4
  • 4e pos: 2 ^ 3 = 8
  • 5 pos: 2 ^ 4 = 16
  • 6 pos: 2 ^ 5 = 32
  • 7 pos: 2 ^ 6 = 64
  • 8 pos: 2 ^ 7 = 128
Pour le numéro 5, vous avez besoin tous les trois positions binaires, à savoir 101. Ce est une * 2 ^ 2 + 0 * 2 ^ 1 + 1 * 2 ^ 0 = 4 + 0 + 1 = 5.
La figure 59 mentionnée précédemment est la suivante: 111011. Ce est 1 * 2 ^ 5 + 1 * 2 ^ 4 * + 1 3 + 0 * 2 ^ 2 ^ 2 ^ 2 + 1 * 1 + 1 * 2 ^ 0 = 1 * 32 + 1 * 16 + 8 + 1 * 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 59.
Le nombre maximal qui correspond à un nombre binaire de quatre chiffres, la valeur décimale 15.

Bits and Bytes

Dans le monde numérique, les positions sont appelés bits. Donc, chaque position est 1 bit. Un groupe de huit bits est un octet appelé. Le nombre qui se adapte en un nombre de 8 bits est, comme mentionné ci-dessus 255. Ce est donc aussi la valeur maximale qui se inscrira dans un octet. Aujourd'hui, les ordinateurs sont généralement 32 bits ou 64 bits. L'effet est que les chiffres qu'un ordinateur peut calculer d'un coup, peuvent être beaucoup plus grande. Le programme d'ordinateur moyen a généralement une plus grande portée que nécessaire un octet. Un aperçu:
  • 8 bits correspond à 255,
  • 16 bits correspond à 65 535,
  • En 32 bits maximale ajuste 4294967295
  • En 64 bits maximale ajuste 18.446.744.073.709.551.615.

Hexadécimal

Le système hexadécimal est un système numérique à 16 comme base. Cela signifie qu'il ya 16 chiffres différents sont par position. Mais puisqu'il n'y a que 10 chiffres, il a été décidé de continuer lettres numérotation. Alors, quand nous avons les nombres hexadécimaux 0/9 suivie d'une t / A à F. En outre, il est égal à 10 et F, égale à 15. Cela permet ainsi les valeurs de T 0/15 m sont représentées avec une position unique. Par signifie position de sorte:
  • 1er pos: 16 ^ 0 = 1
  • 2ème pos: 16 ^ 1 = 16
  • 3ème pos: 16 ^ 2 = 256
  • 4e pos: 16 ^ 3 = 4096
Le nombre 59 est 3B hexadécimal. À savoir 3 * 16 ^ 1 + 11 * 16 ^ 0 = 48 + 11 = 59.
Avec quatre positions jusqu'à 65 535 peuvent être affichés.

Utilisation d'hexadécimal

Ce ne est pas par hasard que le maximum de 65 535 à quatre positions hexadécimaux égal au maximum à 16 bits binaires. La même chose est valable pour un chiffre hexadécimal et quatre bits binaires. Ceux-ci peuvent afficher à la fois la valeur décimale maximale 15. Ce est explicable parce que la base hexadécimale 16 est égale à la base binaire 2 élevé à la puissance 4. Par conséquent, quatre bits binaires a la même gamme comme un seul chiffre hexadécimal.
Pour cette raison, la notation hexadécimale est largement utilisé par les gens de l'informatique. Au lieu de longues chaînes de uns et de zéros qui sont difficiles à déchiffrer, encore il peut y avoir un groupe de 4 bits sont combinés en un seul nombre hexadécimal. Pour un nombre de 32 bits peut alors être suffisante pour huit chiffres hexadécimaux.
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