Mathématiques dérivé et de différencier

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La dérivée d'une fonction f nous donne des informations sur la façon rapide le graphique monte ou descend à un certain point. Il donne la valeur de la pente de la tangente en ce point. Détermination de la dérivée est une partie essentielle des mathématiques. Il est utilisé en physique, génie électrique, les statistiques et l'économie. Explication et quelques exemples de dérivés de fonctions connues couramment utilisés.

Dérivé

La détermination de la dérivée d'une fonction particulière est appelée à se différencier. La différenciation est une opération mathématique de la plus importante qui sont utilisés dans la technique. Il est d'environ inventé simultanément par Newton et Leibniz au 17e siècle.

La fonction dérivée fournit des informations sur la pente de la tangente à la courbe.
Comment en augmentation rapide graphique au point P? -voir la figure.

La tangente par le point P fait un angle avec l'axe des x. Pour la détermination de cet angle nous devons part l'augmentation de la direction y sur l'augmentation de la direction x: Ay / Ax.

L'augmentation de la direction x -Δx- permet l'augmentation de la direction y:
  • Ay / x = / Ax.
  • Nous pouvons maintenant Ax comme une pièce infinitésimale d'augmentation proposé en prenant la limite Ax -> 0.
  • Cela crée la dérivée f '= df / dx = lim Ax -> 0.

La dérivée de la fonction f sont également dénommé
  • f '
  • df / dx
  • d / dx f

Un dérivé connu en physique est la vitesse. Lorsque le lieu en fonction du temps de différencier le temps, nous obtenons la vitesse: v = dx / dt. La vitesse est, à son tour, la dérivée de la vitesse: a = dv / dt. Un autre courant électrique dérivé bien connu i = dQ / dt; le courant électrique est la quantité de charge qui passe par seconde.

De dérivé connu

Pour la détermination de la dérivée de la fonction est soumise à un certain nombre de règles de calcul. En outre, la dérivée de fonctions les plus courantes sont connus. L'accent circonflexe ^ signifie «le pouvoir», et un moyen constant.

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