Mathématiques fracture fractionnement

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Fracture Fractionnement est une méthode des mathématiques afin de faire une fraction spécifique plus facile pour un traitement ultérieur. Il est utilisé dans le calcul intégral pour le rendre plus facile fractures difficiles. Voici quelques exemples et des explications.

Fracture Fractionnement

Fracture Fractionnement est une méthode des mathématiques afin de faire une fraction spécifique plus facile pour un traitement ultérieur. Il est utilisé dans le calcul intégral pour résoudre, par exemple, intégrales ou des équations différentielles. Les techniques pour effectuer fracture fractionnement sont discutés dans cet article.

mêmes fractions
Fractures multiples font une pause -gelijknamig Make- fonctionne comme suit:

A / B + C / D = AD / BD + BC / BD = / BD

Cette opération arithmétique effectuant dans la direction opposée à écrire fraction -a comme la somme des multiples simples breuken- fracture chaude fractionnement:

/ BD = X / B + Y / D

nous faisons cette expression du même nom:
x / b + y = / j x * d / BD + y * b / bd = / BD

si
= Ad + bc
x = a
y = c
ce est la solution sous forme de deux fractions:

  • / Bd = a / b + c / d

Un autre exemple de fracture fractionnement en utilisant le même procédé:

3 /

Nous tenons à déterminer A et B tels que 3 / = A / B + /.

si
3 = A + B * *
-3.alpha - B = 3
A = -1 + 1 / 3B
Ax + Bx = 3x²
x + Bx = 3x²
x = 3x²
2/3 B = 3x - 1

  1. B x = 4.5 à 1.5
  2. A x = 1.5 à 1.5

Partage de Tail
Le numérateur d'une fraction peut être d'un degré plus élevé que le dénominateur. Dans un tel cas, nous pouvons effectuer une division longue, de sorte que la fracture étant décomposé en fractions simples. A titre d'exemple, la fraction suivante:

/
queue parties:
/ X - 1
........................ X ^ 4 - 3x³ + 2x²
........................------------------
................................. - X³ - 4x² + 2
................................. - X³ 3x² -2x +
................................-----------------
.........................................- 7x² + 2x + 2

Nous pouvons écrire la fraction que:
/ = + /

le terme / nous écrivons en appliquant fracture partage:

/ = / = A1 x / x + A2 / A3 + /

A1 + A2 + A3 x = x + 2x + 2 -7x²
A1 = -12/7
A2 = -1/7
A3 = 38/7

si / = - 12 / - 1 / (7) + 38 / (7)

Calcul intégral

Calculer intégrales
Les expressions ci-dessus démontrent que de nombreuses fractures constituent une division de deux polynômes. Un polynôme est le terme mathématique pour un polynôme. Il se agit d'une somme des différentes expressions d'une certaine variable. Un polynôme a la forme suivante:

  • g = a0 + a1 x + a2 + a3 x³ x² + .... + un x ^ n

Les constantes a0, a1, ..., an sont appelés coefficients. La valeur de la puissance n est appelé l'ordre du polynôme. En mathématiques, il arrive souvent que propose une pause de deux polynômes:

f = g / h

Afin de déterminer l'intégrale, il est alors commode d'appliquer la première division de la fracture. La rupture est réécrit par plusieurs termes simples que les intégrales de déterminer séparément facile.

Exemple 1:
Nous tenons à résoudre l'intégrale suivante:

∫ / dx =

fracture partage:

∫ / dx = ∫ dx

l'intégrale peut être réalisée par expression:

∫ ∫ dx = 5 / dx ∫ + 2 / dx = 5 + 2 ln

Exemple 2:

∫ / dx

= ∫ dx

= 1/17 (6LN arctg + 3) - 7/34 ln
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