Mathématiques - le dérivé et les valeurs extrêmes

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Voici entre autres étapes ont expliqué comment les valeurs extrêmes, aussi minimales et maximales, vous pouvez calculer, et comment mettre sur une tangente. Il explique également ce que le dérivé est exactement, et comment utiliser un truc simple que sur votre tête peut déterminer la dérivée d'une fonction.

Dérivé

Comment trouver la dérivée d'une fonction? Ce est utile de savoir avant de vous rendre par exemple calculer les valeurs extrêmes d'une fonction. Le dérivé, vous pourrez également rencontrer chez les sujets autres que les mathématiques. Économie, par exemple, permet également l'utilisation de l'instrument dérivé. Il est en fait un truc simple que vous pouvez faire dans votre tête. Le dérivé est aussi parfois répertorié comme "
Comme exemple, nous prenons la fonction 2X ^ 2.
  • Vous voulez déterminer la dérivée de 2x 2 ^
  • Vous faites de X fois le nombre de pouvoir qui signifie X. Dans ce cas, ce est le nombre 2.
  • Vous faites 2 * 2 = 4
  • Puis vous vous débarrasser de la puissance de X 1
  • 1/2 = 1
  • Donc la dérivée de 2x 2 ^ ^ 1 4X ou 4X.
Le dérivé d'un nombre est toujours rien. Ce est alors tellement loin. Donc, si il y avait eu calculer la dérivée de 2X ^ 2 + 3, le 4X dérivée simplement laissé.
Un autre exemple avec une fonction légèrement plus grand, ce est à dire 2X + X ^ 4 + 3:
  • Vous voulez déterminer la dérivée de 2x ^ 4 + X + 3
  • 2 * 4 = 8
  • 4-1 = 3 donc '= 8X ^ 3
  • 1 * 1 = 1
  • 1-1 = 0 pour '= 1 * X ^ 0 = 1
  • 3 disparaît, parce que ce est un nombre, de sorte que le dérivé 8X ^ 3 + 1

Calculer les valeurs extrêmes

Les valeurs extrêmes sont en fait les pics maximum et minimum sur un graphique. Pour déterminer facilement ces valeurs vous allez à travers ces étapes:
  • Première esquisser le graphique à l'aide d'une calculatrice graphique.
  • Calculer la dérivée de la formule où vous voulez calculer les valeurs extrêmes de.
  • Si vous avez fait que vous imaginez obtenir le dérivé égale à 0. Vous alors si f = 0.
  • X vous y arrivez, vous appelez p, puis remplissez f = y.
  • Vous savez maintenant x et y. Ce sont les coordonnées du minimum ou du maximum. Il est peut-être vrai qu'il ya plus d'un valeurs x et y, puis il ya aussi plusieurs pics.
  • Maintenant, regardez le tableau que vous avez les coordonnées d'un maximum ou un minimum. Si ce est un maximum, puis il est le plus haut pic de la courbe et, si ce est un minimum, alors il est le plus bas de la vallée graphique.
  • Enfin, vous devez toujours entrer les coordonnées. Si ce est un get maximale MaxF = y, et à un minimum minf = y. Ce est votre réponse.

Dessin Tangent

Que devriez-vous faire si vous voulez tracer la tangente d'un point dans un graphique? Aller à travers ces étapes:
  • Première calculer la dérivée de la fonction.
  • Ensuite, remplissez le dérivé de la valeur de x. Quand il dit que ce point se trouve sur l'axe des y, ce nombre 0. Vous obtenez f '= a, a est la pente de la tangente que vous allez dessiner.
  • Remplissez maintenant x, y, et un dans la formule pour calculer la tangente b. La formule est y = ax + b.
  • Maintenant que vous avez trouvé la formule de la tangente.

Pour quelle valeur de p ...

Il peut également être que quelque chose a incité un nombre p. Ce nombre peut être ne importe quel nombre, avait aussi nombre r, ou le numéro d'un peut se tenir. Ça ne fait rien. Mais supposons que vous avez déjà calculé les valeurs extrêmes, et il est demandé: «Pour quelle valeur de p, l'équation f = p deux solutions exactement" Cela semble très difficile, mais ce ne est pas si mal. La seule chose que vous devez vraiment faire est de tracer le graphe sur votre calculatrice graphique, puis regarder le tableau.
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