Présomptions et preuve - Mathématiques

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En mathématiques à l'école secondaire, et en particulier les mathématiques, fait partie des conjectures et prouver que la substance importante pour l'examen final. Dans cette section, vous devez prouver à l'aide des règles et des théorèmes coins et les côtés. Cet article explique comment vous pouvez appliquer des règles et des propositions les plus courantes sur les chiffres.

Les angles et les lignes

Corners
  • Angles opposés: les angles opposés à deux lignes qui se croisent sont de la même taille. Angle ABC = angle DBE.
  • F et Z angles: si deux lignes sont parallèles les uns aux autres, de reconnaître par exemple les flèches sur les lignes, vous pouvez prouver que l'angle CAB = angle BDE et l'angle CBF = angle BED.
  • Angle droit: ce est un angle de 180 degrés, ce est une ligne droite. Dans ce cas, l'angle angle ABE + DBE = 180 degrés.
  • Angle droit: ce est un angle de 90 degrés. Un angle droit est indiqué par une sorte de carré dans le coin, comme indiqué dans la figure à l'angle EBD.

Lignes
  • Ligne perpendiculaire: une ligne perpendiculaire part une ligne en deux et donner des angles de 90 degrés. La ligne perpendiculaire passant par S et F divise AB en deux parties égales.
  • Bissectrice: la bissectrice divise un coin en deux angles égaux. Comme la bissectrice de l'angle B divise l'angle B dans les deux angles égaux et l'angle de coin CBK ABK.
  • hauteur de ligne: l'altitude est une ligne d'un angle perpendiculaire à la face opposée. Dans la figure, la ligne CE est la hauteur de l'angle C, qui est perpendiculaire à l'état AB.
  • ligne de gravité: la ligne de gravité est que le cours sous le vent d'un coin à l'autre côté, de sorte que les côtés opposés est divisé en deux parties égales. Le chiffre dans la ligne AD est la ligne médiane à partir du coin A, de sorte que CD = BD.


Triangles

Triangles congruents et similaires
Congruent: deux triangles sont congruents, se ils remplissent l'une des conditions suivantes.
  • ASA: d'un côté et deux angles adjacents sont égales
  • ZHH: avoir un côté, un espace adjacent et le coin opposé égale
  • ZHZ deux côtés et l'angle inclus sont égaux
  • ZZZ: tous les côtés sont égaux
  • ZZR: deux côtés et l'angle droit à l'un des côtés ont la même

Similaires: deux triangles sont semblables, se ils remplissent l'une des conditions suivantes.
  • zz: deux angles sont égaux
  • ZHZ: un angle et le rapport des côtés adjacents ont le même
  • zzz: les proportions de tous les côtés ont la même
  • zzr: un angle droit et le rapport des deux côtés non contigus ont égale

Triangles
  • Hoekensom: ce est la somme des trois coins, qui sont toujours ensemble 180 degrés.
  • Isocèle: un triangle isocèle est un triangle avec deux côtés égaux. Les coins dans un triangle isocèle sont de taille égale. Angle ABC = angle ACB.
  • Équilatéral, un triangle équilatéral est un triangle dont les trois côtés sont de longueur égale. En outre, tous les angles sont de la même taille, selon la hoekensom ne importe quel angle de plus de 60 degrés.
  • Rectangulaire: un triangle rectangle est un triangle, dont l'un des trois angles est un angle droit.
  • Rapporteur: un triangle est un triangle, dont un angle est un angle droit et les deux autres angles sont égaux, et donc tous deux à 45 degrés. Ceci est également considéré comme un triangle rectangle isocèle.


Four Corners

  • Hoekensom: la hoekensom d'un quadrilatère est la somme de tous les quatre coins, qui doivent être toujours 360 degrés ensemble.
  • Parallélogramme: Un parallélogramme est un quadrilatère avec deux paires de côtés parallèles, dont les côtés opposés sont de même longueur. Dans un parallélogramme dont les angles opposés sont égaux. Les diagonales d'un parallélogramme notifient chaque centre par
  • Losange, un losange est un quadrilatère avec quatre côtés de longueur égale. Les diagonales d'un losange et par les parties médianes des coins se coupent à angle droit.
  • Rectangle: Un rectangle est un quadrilatère dont les quatre angles droits. Les diagonales du rectangle ont la même longueur.
  • Square: un carré est un rectangle avec quatre côtés égaux et quatre angles droits.


Circles

Chord et tangente
Dans un cercle sont des arcs égaux dans les chaînes égales. L'angle entre une tangente sur le cercle et une corde de ce cercle, un point d'extrémité est le point de tangence, est aussi grand que l'angle circonférentiel associé à cette corde. De plus, il est d'une tangente à un cercle, perpendiculairement à la ligne joignant le centre du cercle et le point de tangence.

  • Angle au centre: un angle centre d'un cercle est un angle dont le sommet est le centre du cercle.
  • Angle périphérique signifie un angle périphérique d'un cercle est un angle, dont le sommet est sur le cercle, et les jambes se croisent le cercle. Un angle circonférentiel est égale à la moitié de l'angle au centre, qui est la même que celle corde renfermant angle circonférentiel.
  • Angle constant: en tant que point D sur le même côté de AB est aussi le point C et les angles BAD et ACB sont égaux, puis C et D se trouvent sur le même arc AB. Si le point C sur un arc de cercle AB entre les points A et B se déplace, la taille de l'angle ACB circonférentielle ne change pas.
  • Thales: si le triangle ABC est rectangulaire en angle C, puis point C est situé sur un cercle, dont la ligne AB est le diamètre de ce cercle.
  • Cordon Quadrangle: un mensonge quadrilatère les quatre points d'angle sur un cercle. Le contraire angles réuni 180 degrés.

Derrière une règle, vous venez de prouver que vous êtes toujours en règle des parenthèses ou de la déclaration que vous avez utilisé. Exemple: angle A + B = angle de 180 degrés ou dans une triangulaire angle de coin A + B + C = angle de 180 °.
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