Approximations successives - Déclaration

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Approximations successives est un terme de mathématiques et les sciences naturelles. Il se réfère à une approche progressive à une solution d'un problème.

Rapprochement en mathématiques - Informations générales

Rapprochement est un terme qui vient du latin. Il peut être grossièrement traduit comme approximation.

  • En mathématiques, il se réfère à un processus par lequel des solutions à un problème de calcul - se trouve à environ - souvent en plusieurs étapes.
  • Pour différents problèmes analyse numérique des méthodes d'approximation différente développés. Les exemples sont la détermination approximative de zéros ou intégrales. Si la méthode est appliquée à plusieurs reprises, on parle d'un rapprochement ou d'itérations successives.

Approximations successives - un exemple

Un des exemples les plus connus d'une approximation successive en mathématiques est la racine d'une fonction f, si ceux-ci ne sont pas algébrique, qui peut être trouvé en formant simplement une équation.

  • Vous devez d'abord les obtenir les domaines dans lesquels la fonction prend des valeurs négatives et positives en calculant une fonction des valeurs d'un indice. En conséquence, nous choisissons deux valeurs x1 et x2, entre lesquelles la fonction a un changement de signe. Entre le point zéro souhaité doit être oui.
  • Maintenant, placez vous calculez la ligne droite passant par les deux points appartenant à la fonction P1) et P2).
  • Cette droite coupe l'axe des x à un point x3. Il se agit généralement déjà une bonne approximation pour le zéro de la fonction f.
  • Le rapprochement est bien sûr mieux si vous répétez ce processus, afin d'appliquer successivement. Assurez-vous que les nouveaux points de calcul pour être choisis de manière qu'il existe un changement de signe de f entre eux.

Soit dit en passant: de nombreuses calculatrices de poche utilisent cette ou une méthode similaire pour le calcul des zéros, comme polynômes.

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