Arborescence - Déclaration

FONTE ZOOM:

De nombreuses tâches de la théorie des probabilités peuvent être illustrés à l'aide d'une arborescence. La déclaration montre aussi comment on peut alors calculer les probabilités de certains événements.

Dessinez un diagramme de l'arbre - alors allez-y

Dans un diagramme de l'arbre sont les possibilités d'une expérience aléatoire, qui est multi-niveau dans de nombreux cas, est ainsi répété, dessiné en forme de branches ou chemins.

  1. Selon cette déclaration, les diagrammes d'arbre sont particulièrement adaptés pour découpe, de tirer des cartes, lancer une pièce de monnaie ou expériences similaires dans lesquelles un certain nombre de moyens en tirant une est sélectionné, par exemple, les numéros de loterie ou des balles ou des lots à partir d'un panier.
  2. Commencez votre arborescence mieux sur un - selon l'exemple - suffisamment grande feuille de papier dans le milieu de la marge de gauche en marquant un point de départ.
  3. Maintenant, vous allez effectuer votre test aléatoire pour la première fois et sont caractérisées en fonction du nombre de sorties possibles hors des succursales ou des chemins de ce point de départ. Aux dés, par exemple, vous avez besoin 6 voies pour les numéros oculaires possibles.
  4. Marquez maintenant à la fin de chaque chemin auquel cas aurait pu se produire. Lorsque les cubes apparaître ici les chiffres de 1 à 6.
  5. De chaque point d'extrémité d'un chemin aller maintenant pour le répéter les chemins prochaines partir. Toujours à la fin du chemin vous écrivez de nouveau les événements possibles.
  6. L'arborescence doit maintenant être étendue selon le nombre de répétitions.
  7. Un événement spécifique correspond maintenant exactement un chemin dans ce diagramme de l'arbre aux dés l'événement pourrait signifier, par exemple, deux six, de sorte que le chemin 6-6.

Soit dit en passant: Que vous jeter deux fois par dés égal ou utiliser deux dés pour l'expérience aléatoire, des changements dans l'arborescence rien. Lancers simultanés, même avec des pièces de monnaie, peut - et souvent augmente la compréhension - sont traités dans l'ordre. Lors de l'élaboration des chiffres ou des balles vous avez à considérer, cependant, complétées ou non. Dans ce dernier cas, les probabilités changent pour la piste suivante.

Probabilités dans l'arbre - une explication

  • Arborescences sont conçus à la fois pour obtenir une vue d'ensemble sur les résultats possibles d'une expérience aléatoire. D'autre part, on peut calculer avec une arborescence également les probabilités rapidement.
  • Cette dernière tâche, vous pouvez déjà prendre en compte lors de la conception d'une arborescence: Soyez - peut-être avec de la peinture rouge - sur chaque chemin égale à la probabilité avec laquelle elle se produit. Dans l'exemple, ce cube est 6.1.
  • Si vous souhaitez maintenant calculer la probabilité d'un chemin, si vous avez besoin de multiplier les probabilités individuelles le long du chemin.
  • Voulez-vous la probabilité que plusieurs chemins peuvent être suivies, de sorte que vous devez ajouter les probabilités de chaque chemin.
  • Les deux règles peuvent être pour découpe illustrer particulièrement bien: l'événement "double six" a une probabilité de 1/6 x 1/6 = 1/36. La probabilité d'une Pâque, cependant, est une somme six fois 1/36 + 1/36 = 1/6 .... pour les six façons de rouler un Pâque.
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