Aufleitungsregeln - le fait la disposition par défaut des fonctions

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Le Aufleitungsregeln être introduit dans le secondaire supérieur dans le cadre du calcul intégral. La mise en page par défaut, également appelée «intégration», inversant formes de différenciation. Utiliser l'intégration est déterminé à une fonction donnée est une fonction primitive.

Aufleitungsregeln et l'intégration - préliminaire

  • Le Aufleitungsregeln ils ont besoin, quand vous cherchez une fonction primitive à une fonction donnée. Une application importante est donc le calcul intégral, dans lequel le théorème principal de calcul joue un rôle central.
  • Toutes les fonctions ne est intégrable, ce est à dire, il ya des fonctions qui ne ont pas la fonction de la racine.
  • Selon le type de fonction, il est parfois très difficile de donner une primitive.
  • Si une fonction est intégrable, alors il ya une infinité de traits réguliers, parce que l'ajout d'une primitive calculé la constante C ajouté, alors vous obtenez une primitive différente. A chutes constantes à travers le processus de dérivation connue loin et ainsi on obtient en dérivant la nouvelle fonction de contrainte renvoie également la fonction de sortie.
  • Par exemple, peut être utilisé pour la fonction f = X2 facilement créer un état primitif. La fonction principale est F = 1 / 3x3, car en différenciant F = 1 / 3x3 obtient la fonction de sortie. Toutes les primitives peuvent être spécifiés par FC = 1 / 3x3 + C, où C est un élément arbitraire des nombres réels.

Pour trouver la primitive

  • Si la fonction ne est cependant pas de manière si simple comme dans l'exemple ci-dessus, on doit en partie pour la consommation d'autres médias.
  • Un des Aufleitungsregeln est possible, par exemple, l'intégration partielle. L'intégration partielle est l'inverse de la règle du produit du calcul différentiel. Vous pouvez être dérivé d'une manière simple par la règle de produit pour les fonctions f et g avec (fg) '= F'G + fg' des deux côtés intégrer et d'adapter. Appliquer avec succès cette règle peut être particulièrement lorsqu'une fonction est particulièrement simple. L'exemple classique dans la littérature sont les fonctions f = 1 et g = ln. Maintenant écrire l'intégrale de ln par une astuce mathématique simple comme l'intégrale de 1 * ln et appliquer la formule ci-dessus, afin que vous obteniez la primitive de ln.
  • Un autre Aufleitungsregeln est l'intégration par substitution: Intégration par substitution vous aide avec certaines fonctions difficiles continuent de trouver la fonction racine. Vous devez remplacer une partie de votre fonction intelligemment que possible, puis de résoudre l'intégrale d'une manière simple. Attention: Les limites de l'intégration sont en train de changer cela aussi! La deuxième étape consiste à rajouter votre fonction d'origine et d'obtenir la fonction racine souhaitée.
  • Dans fonctions rationnelles fractionnaires aide souvent encore fractions partielles.
  • Découvrez les exemples les plus simples dans la littérature actuelle et de les appliquer successivement à des fonctions plus difficiles.

Pour les débutants, il est souvent difficile de trouver une primitive. Surtout dans intégrales difficiles, il est donc essentiel de connaître et d'appliquer les règles ci-dessus. Une autre astuce pour vous: Pour intégrales difficiles il ya des tables où vous pourriez trouver votre fonction requise.

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