Calculer combinaisons - alors allez-y

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Non seulement à l'école mais aussi dans la vie quotidienne, il ya des situations où vous pouvez avoir demandé avant, combien de combinaisons possible, il est vraiment. Savez-vous combien de NIP à quatre chiffres peuvent être formés ou le nombre de combinaisons de numéros sont possibles à la loterie? Ces options peuvent être calculés, mais vous devez respecter les conditions.

Si vous voulez calculer les combinaisons, vous devez faire attention à savoir si l'ordre des objets joue un rôle et si les objets individuels peuvent être utilisés plusieurs fois. La combinatoire de trois façons dans lequel une combinaison avec un nombre bien défini d'objets est formé toujours d'un nombre fixe de différents objets ici.

Possibilités pour combiner l'utilisation multiple et la considération de l'ordre

  • Dans ce modèle, chaque objet peut être utilisé plusieurs fois. La séquence est importante.
  • Un exemple est la question de combien de quatre séquences de chiffres peut être formé, par exemple pour un code PIN dans les dix chiffres. Les numéros individuels peuvent apparaître plus d'une fois et cet ordre est également important.
  • Pour calculer ces combinaisons en potentialisant le nombre de propriétés disponibles à la taille de la sélection.
  • Par exemple, cela signifie que vous devez compter 10 de haut 4. Donc, il ya 10 000 possibilités de dix chiffres forment un code PIN à quatre chiffres.

Un emploi du temps et la considération de l'ordre

  • Ce modèle suppose que, dans toutes les combinaisons possibles de chaque objet se produit qu'une seule fois. Les différentes combinaisons possibles, comme dans le premier modèle, caractérisé par leur séquence.
  • Un exemple: Vous souhaitez stylo fait de trois composants: le logement, clip et bouton-poussoir sont assemblés. Par conséquent, toutes les parties dans les couleurs noir, blanc, bleu et argent disponibles. Combien de stylos peuvent être installés le cas échéant doit être composé de trois parties avec des couleurs différentes? Chaque couleur est utilisé qu'une seule fois par stylo. L'ordre joue également un rôle, car il est important de savoir si, par exemple, le cas est noir ou le bouton-poussoir.
  • Cette possibilités de combinaison calculer la formule n! /!. Le nombre d'options disponibles est désignée par "n", "k" représente la taille de la sélection. Le point d'exclamation indique la fonction mathématique "Faculté", que vous trouverez sur de nombreux calculateurs. Pour expliquer: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
  • La formule pour l'exemple est: 4/24 = !. Vingt-quatre stylos différents peuvent être montés lorsque chaque partie est censé avoir une couleur différente.

Calculer possibilités à usage unique et ne importe quel ordre

  • Ici, chaque objet est utilisé qu'une seule fois, l'ordre n'a pas d'importance.
  • Un exemple typique est la loterie, par exemple, 6 sur 49. Vous pouvez appuyer sur chaque numéro une seule fois. L'ordre dans lequel les numéros sont tirés, ne est pas crucial pour un profit.
  • Pour le calcul de ces combinaisons en utilisant le coefficient binomial n sur k, que vous pouvez calculer avec quelques calculatrices. Si vous ne fournissez pas les caractéristiques, utilisez la formule n! / (! * K!).
  • Ainsi, par exemple, vous vous attendez à la loterie: 49/6 *) = 13983816 !. Donc beaucoup de choix que vous avez lorsque vous devez choisir six numéros à partir de 49.
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