Calculer gradient de toute fonction - comment ce est fait

FONTE ZOOM:

Vous voulez calculer le gradient de toute fonction. Attendez, mais aucune valeur, car il n'y a qu'une seule formule - la dérivée de la fonction. Donc, aller de l'avant.

Pente d'une fonction - le dérivé

  • Une fonction linéaire présente la même pente en un point quelconque. Vous êtes dans l'équation fonctionnelle y = mx + b, à savoir la valeur "m".
  • Pour les fonctions générales ou tout, l'histoire est différente. Déjà une fonction quadratique a un certain nombre de points différents emplacements - fois la fonction va fortement vers le haut, parfois abruptement vers le bas et au sommet ils se lèvent pas du tout.
  • Mais pour que ces fonctions peuvent calculer la pente. Cependant, vous ne pouvez pas les valeurs numériques que la pente se attendre, mais plutôt une formule de calcul.
  • Ce est la dérivée f 'de la fonction que vous avez appris en calcul.
  • Avec la dérivation peut en fait travailler à ne importe quel moment, la pente de la fonction. Vous devez utiliser la valeur de x dans la dérivation et de calculer l'expression.
  • La condition préalable pour ce cours est que vous savez la dérivation des fonctions arbitraires. Voici pour vous aider formulaire. En outre, la dérivation de nombreuses fonctions peut être calculé en utilisant les règles de dérivation connues.

Calculer la pente - un exemple du processus

Ils sont la fonction f = 1 / x, la pente à x = -2 calculer et de décider si la fonction il monte ou descend.

  1. Vous savez, calculer ou de suggérer la dérivée de f = 1 / x dans une formule par collection - Information pour les hôtes: 1 / x = x-1, alors la règle pour les fonctions de puissance se applique f '= n * xn-1
  2. Vous obtenez f '= -1 * x 2 = -1 / x2.
  3. Maintenant que vous mettez dans ces dérivés x = -2 et recevez le f de pente '= -1/2 -1/4 =. Assurez-vous que vous résoudre la puissance correctement.
  4. La pente au point x = -2 est donc -1/4. La fonction tombe là, car la pente est négative.
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