Calculer la pente - l'expert en mathématiques déclare qu'il soit exponentielle

FONTE ZOOM:

Comme toute autre fonction a également la fonction exponentielle d'une pente qui peut être calculer en utilisant le dérivé.

Déterminer la dérivée de la fonction exponentielle

  • La plupart des fonctions ont une pente qui varie d'un point à - sauf, bien sûr, les fonctions linéaires dont gradient sur toute la plage de x est constante.
  • Si vous voulez calculer la pente d'une fonction à un certain point, vous devez le dérivé f 'cette fonction. La dérivation est fondamentalement rien de plus que la fonction de la pente, ce qui vous permet de calculer la pente pour chaque valeur de x.
  • De même, le cas est la fonction exponentielle f = f et f = exp. Encore une fois, vous avez besoin du dérivée f '.
  • Une caractéristique particulière de cette fonction exponentielle, cependant, est que leur dérivation est identique à la fonction de sortie, qui est: f '= f. Ainsi, l'augmentation exponentielle au même rythme que la fonction elle-même, une pour les mathématiciens propriété tout à fait remarquable.
  • La dérivation de la fonction exponentielle f générale = A * EKX, où A et k sont des nombres réels, vous pouvez calculer de la manière dont la règle de la chaîne. La règle suivante se applique: f '= A * k * EKX.

Calculer la pente à un moment donné - un exemple

Dans cet exemple, la fonction exponentielle peut être F = ex et le point xo = 3 donné. WANTED est la pente de la fonction à ce moment.

  1. La dérivation pour calculer la pente est f '= f.
  2. Réglez la valeur xo = 3 là et peut par la pente m = f '= e3 = 20,09 calculer.
  3. La valeur de y à xo = 3 est aussi accessoirement 20,09.
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