Calculer le volume du toit - alors allez-y

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Le toit doit être isolé ou supprimés et vous devez le volume? Ce devoirs typique peut être facilement surmonté avec quelques mathématiques et de calculer le volume d'un toit à deux versants.

Le toit est un prisme. © Dr. Hannelore Dittmar-Ilgen

Un toit à pignon est un prisme

  • Les toits des maisons simples sont connus dans la plupart des cas. Les toits à pignons. Ils se composent de deux rectangles secondaires qui forment l'arête dans une position inclinée avec un côté long. Il se pose un triangle équilatéral sur la première page.
  • La figure géométrique d'un tel toit en bâtière est un prisme - typique de Tobleroneschachtel connue, comme le toit transversale se trouve dans ce cas.
  • La surface de base d'un tel prisme est un triangle, la hauteur du prisme est la longueur du rectangle du toit.

Calculer le volume - alors allez-y

Quelles tailles sont connus? Dans une vraie tâche à la maison, vous le savez, dans la plupart des cas, la pente du toit, de sorte que l'angle α de pente du toit dans le triangle avant. En outre, la longueur L de la toiture et le côté incliné s seront connus. Pour calculer exemples cités une pente de toit de α = 25 °, une longueur de toit de l = s = 12 m et une pente accepté 3 m:

  1. Le volume d'un prisme peut être calculée facilement. Il est V = base x hauteur. L'empreinte du toit à pignon est - comme déjà expliqué - un triangle; la hauteur du prisme est le toit ou arête longueur; donc V = région du delta x première longueur.
  2. Donc, si vous voulez calculer le volume de votre toit, vous devez d'abord connaître la région du toit du triangle à l'avant. Se applique à l'aire d'un triangle F = 1/2 base x hauteur du côté du triangle.
  3. Malheureusement, vous savez de la triangulaire ni du côté de base g, ni la hauteur de triangle h, mais seulement les α angle de base et le côté incliné est ici aide à la géométrie de l'école, parce que :. Sin α = H / s et cos α = 1/2 g / s . De cela, vous calculer h = s * sin α = 3 m * sin 25 ° = 1,27 m et g = 2s * cos α = 6 m * cos 25 ° = 5,44 m.
  4. Pour la zone du triangle avant que vous obtenez avec ces deux variables F = 5,44 mx 1,27 m = 6,91 = GXH m².
  5. Première Longueur V = visage triangulaire x = 6,91 m x 12 m = 82,92 m³: puis pour le volume du toit.
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