Calculer l'équation sommet - comment cela fonctionne:

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L'équation de sommet est une représentation particulière d'une fonction quadratique, où vous pouvez immédiatement lire le sommet de la parabole. Les paraboles et l'équation de vertex sont introduits en milieu scolaire à l'école secondaire.

Vertex équation - ce est quoi?

  • Ont-ils donné une fonction quadratique générale de la forme f = ax2 + bx + c, alors le graphe est toujours une parabole. Les paramètres a, b, c ainsi déterminer la position de la parabole dans le système de coordonnées dans la direction dans laquelle la parabole est ouverte et la largeur de l'ouverture.
  • Vous pouvez, cependant, toute fonction quadratique générale par une équation de la forme f sommet = a2 + e spécifier. A cet effet, formé comme la fonction f = ax2 + bx + c en complétant le carré jusqu'à ce que vous atteignez l'équation apex. Cela est possible avec une fonction quadratique général.
  • L'équation sommet a l'avantage que l'on peut immédiatement le sommet, le point de la fonction unique extrême à lire. La crête est S.

De la fonction quadratique pour l'équation de vertex

  1. Faire de cette le meilleur exemple. Supposons que vous ayez une fonction f = 4x2 + 6x + 24 donnée et que vous souhaitez déterminer l'équation de sommet pour cette fonction.
  2. Si vous regardez à nouveau le binôme de plus près, vous trouverez rapidement ce que vous aurez besoin de la première formule du binôme pour la complétion du carré. Vous pouvez voir le signe positif du terme de mélange. Ce est de la forme 2 = a2 + b2 + 2ab.
  3. D'abord, vous devez diviser par 4 la fonction, cependant, si vous obtenez l'expression désirée plus tard. Ainsi:. F / 4 = x2 + 1,5x + 6 Le a2 est donc équivalent à x2 dans l'exemple, ce est à dire a = x.
  4. Le 2ab terme de mélange correspond à une 1.5x et ont déjà été calculé, de sorte que le suivant se applique: 1,5x = 2ab = 2XB <=> b = 3/4. Cela signifie donc que b2 = 9/16.
  5. Dans cet exemple, cependant, ne est pas pour 9/16 c, mais vous pouvez 6. Ce par un truc simple pour se déplacer. Il suffit d'ajouter 9/16 et 9/16 glisser à nouveau, vous ne avez rien modifié au total.
  6. Cela conduit à: x2 + 1,5x ++ 6 = x2 + 1,5x + 9/16 + 2 = + 87/16.
  7. Parce que vous avez partagé au début par 4, vous avez maintenant de multiplier cette expression à nouveau par quatre et vous y êtes. Ainsi: f = 4x2 + 6x + 24 = 42 + 87/4. La crête est S.

Vous voyez, il ne est pas difficile de déterminer l'équation de sommet pour des fonctions quadratiques arbitraires. Vous devez connaître les formules binomiales et suivez les instructions ci-dessus seulement.

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