Calculer l'intersection de X et Y - comment cela fonctionne dans les fonctions linéaires

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Lire comment calculer l'intersection de deux fonctions en mathématiques et en préciser les coordonnées x et y.

Un exemple pratique où vous avez deux fonctions linéaires et leur intersection devriez-vous dire quelque chose qui pourrait, par exemple, être une situation dans laquelle deux voitures se déplaçant à vitesse constante mais différents les uns des autres et que vous voulez savoir où sur la piste, ces véhicules vont se rencontrer. Ces données de position peuvent être graphiquement entrer dans un système de coordonnées dans lequel vous expliquez la fonction de la position à l'époque et puis lire le résultat pour x et y à l'intersection ou de calcul déterminé.

Le système de coordonnées brièvement expliqué

  • Dans les systèmes de coordonnées, les valeurs de l'axe des x, qui est normalement de l'axe horizontal et l'axe des y qui est, par conséquent, la ligne verticale peut être déterminée librement.
  • Ainsi, vous pouvez, par exemple, Ajouter le temps en secondes sur l'axe des x et la distance en mètres sur l'axe des y.
  • Le point d'intersection est le point zéro et prend deux axes explicites à zéro. Vers le haut ou vers la droite pour prendre les valeurs à la gauche ou en bas.

Calculer x et y à partir de l'intersection

  1. Par exemple, une voiture A est d'abord au point de départ, ce est à dire à x = 0, y = 0e L'autre voiture B est à 100 mètres, donc x = 0 et y = 100e Une voiture se déplaçant à deux mètres par seconde à partir du point de départ de suite, ce qui entraîne pour le poste: f = 0 + 2x. Car se déplace B dans les trois opposés mètres par seconde: f = 100-3x. Ils savent que se ils ont coupé les deux fonctions, ils doivent être les mêmes à un moment donné, ce est à dire 0 + 2x = 100-3x.
  2. Calculer ce en réarrangeant l'équation comme suit: Ajouter des deux côtés 3x, 2x + 3x = sorte que 100-3x + 3x = 5x soit 100.
  3. Résolvez cette équation pour x en divisant par 5, ce qui donne x = 20. Maintenant calculer y en insérant le résultat dans une fonction: f ou y = 0 + 2x. Ce est à x = 20 alors y = 0 + 2 * 20 = 40e
  4. Donc, vous avez la valeur x de 20 et la valeur y peut être calculé 30.

Vous pouvez voir que ce ne est pas si difficile de calculer l'intersection de deux fonctions linéaires. Est encore compliquée par d'autres fonctions, par exemple, sont de façon exponentielle.

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