Calculer point bas - comment ce est fait

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Calculer le point bas! Ce est une tâche commune dans l'analyse. Connaître les conditions pour un point faible, ce est relativement facile réussir.

Charge faible - que vous devez savoir

Cet objet appartient aux mathématiques de niveau supérieur, en particulier dans l'analyse. Dans les courbes en discuter se produit. Il ya donc des méthodes de calcul sont développés, avec laquelle vous avez appelé un point faible, même minimale, presque peut calculer toute fonction - exige une connaissance des deux conditions suivantes:

  1. Pour un extremum, si le point bas ou haut, se applique toujours la condition nécessaire: f '= 0e Dans mots: À un point bas xe la première dérivée de la fonction doit être zéro.
  2. Continuer à appliquer à un minimum la condition suffisante: f ''> 0. En termes, ce est au point xe seulement un point bas avant quand il la dérivée seconde suppose une valeur supérieure à zéro.

La charge de point bas - un exemple

Ils devraient X³ pour la fonction + 3x² - 9 calculer ou de déterminer se il existe un fond de roche.

  1. Calculer la première dérivée de la fonction f '= 6x + 3x²
  2. Pour satisfaire à la première condition, définir cette dérivée égale à zéro: 3x² + 6x = 0
  3. De cette équation, vous pouvez calculer les valeurs x des extrema, soit éventuellement présents points hauts et bas.
  4. Donc Résolvez cette équation quadratique et vous obtenez les deux solutions xe1 = 0 et -2 = xe2
  5. Ces deux solutions dont vous avez besoin aujourd'hui pour étudier se il est le point haut ou bas. Pour ce faire calculer la dérivée seconde f '' = 6x + 6
  6. Maintenant, mettre les deux solutions trouvées dans cette dérivée seconde d'une:
  7. Vous obtenez f '' = 6 et f '' = -6.
  8. Ainsi, après la deuxième condition est pour x = 0 jusqu'à un point bas, comme la dérivée seconde est supérieur à zéro.
  9. Désolé, mais vous n'êtes pas tout à fait terminé la tâche, parce qu'à un moment sont toujours x et y valeur. Donc, vous devez calculer la valeur y à xe1 = 0. Ceci peut être réalisé facilement par tous les valeurs de y peuvent être transmis à l'équation de la fonction, ce est à dire f, calcul. Asseyez-vous là pour x est égal à zéro et vous obtiendrez y = -. 9

Conclusion: Le point faible de la fonction est T, et en même minimum local.

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