Calculer point de selle - si ça va marcher

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Un thème en mathématiques: Un point de selle se produit souvent dans une courbe d'esquisse, pour être précis, quand à ce stade, d'abord une valeur extrême est suspectée. Pour les critères d'un point de selle peut être facilement calculé.

Pour calculer le point de selle

Ce est que vous êtes avec une fonction, en particulier toutes les fonctions rationnelles, familiers dérivé et avoir un aperçu sur la façon d'appliquer la première et la dérivée seconde d'une discussion de la courbe est une condition préalable pour calculer un point de selle.

  1. Tout d'abord, vous pourriez avoir un point interprété comme un cas particulier d'une valeur extrême de selle. Dans extrêmes normales il ya dans les environs de la fonction seulement des valeurs qui se trouvent ci-dessous y ou valeurs y qui se trouvent à ce sujet.
  2. Caractéristique de ces valeurs extrêmes est qu'il existe une tangente horizontale et la dérivée seconde, ce qui traduit bien la courbure de la courbe, il existe un virage à gauche ou un virage à droite est.
  3. Au point de selle, ces deux choses sont pratiquement ensemble avant, lui aussi, a une tangente horizontale, indiquant d'abord dans le calcul à une valeur extrême. Cependant, au point de selle est en train de changer la courbure, soit de droite à gauche ou de gauche à droite. En conséquence, il est la première dérivée a un changement de signe et de la dérivée seconde est nulle.
  4. Ces considérations conduisent à des critères pour calculer un résultat de point de selle: d'abord, calculer les points extrêmes. Puis vérifier pour voir si il ya un minimum ou un maximum de la dérivée seconde ou un point de selle.
  5. Une interprétation intéressante il ya un point de selle: Beaucoup l'appeler un point avec tangente horizontale, ce qui est le cas entièrement tournant. Cette formulation est souvent nécessaire, si l'on veut être déterminé à partir de plusieurs sources, un polynôme.

Exemple de calcul du polynôme

A titre d'exemple, la fonction très rationnelle f = a été élu x³, le troisième ordre bien connu tour parabolique:

  1. Première calculer les dérivés de cette fonction: f '= x² 3 et f' '= 6 x.
  2. Mise à zéro de la dérivée première 3 x² = 0 fournit un extremum potentiel au point x = 0e
  3. Cochez cette extremum de la dérivée seconde f '' f '' = 0, il est là pour avant un point de selle ou un point avec tangente horizontale tournant. Comme un exercice, vous devez tracer le graphe de la fonction une fois pour avoir une idée de la façon dont un point de selle ressemble.
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