Comment calculer la hauteur d'un triangle?

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La position de la hauteur dépend du type d'un triangle. On se attend d'eux en prenant avantage de la fonction sinus. Comment ce est fait, ce est les instructions suivantes.

Quelle est la hauteur d'un triangle?

  • Tracer une ligne droite passant par un sommet du triangle coupe le côté opposé du triangle à angle droit. La distance entre le sommet et l'intersection avec le côté opposé est l'un des trois courbes du triangle.
  • Dans un triangle à angle aigu les courbes se coupent à l'intérieur du triangle. Dans un triangle rectangle, le point d'intersection se trouve exactement au sommet de l'angle droit. Dans un triangle à angle obtus formé par l'intersection des lignes de contour élargie se trouve en dehors du triangle.
  • Les hauteurs sont désignées par h, et un indice correspondant au sommet touché et le côté opposé du triangle. Le montant qui commence au point A et se termine sur le côté est, par conséquent ha.
  • Dans le triangle aiguë tous les niveaux divise le triangle en deux triangles rectangles, formant l'un des côtés courts. Explication: Le côté le plus long d'un triangle rectangle est appelé l'hypoténuse et les deux autres sont les deux autres côtés. Si vous connaissez la longueur des côtés du triangle est donné, qui forme l'hypoténuse des deux triangles rectangles, plus l'angle adjacent, non divisée, alors vous pouvez calculer la hauteur en utilisant la fonction sinus. Le sinus d'un angle est défini comme étant le rapport de son côté opposé à l'hypoténuse. Parce que vous voulez calculer le côté opposé dans ce cas, multiplier le sinus de l'angle à l'hypoténuse, de sorte que le côté du triangle donné et affiche la hauteur désirée.
  • Si vous avez besoin les dimensions ne sont pas donnés sous cette forme, peut vous aider à la loi des sinus. Ce est vrai pour ne importe quel triangle est: sin .alpha: sinβ: sinγ = a: b: c. Cela signifie que si trois de ces valeurs sont connues, longueurs d'angle ou sur le côté, on se attend en réarrangeant l'équation, l'autre sur. On obtient les valeurs de sortie requis pour le calcul de ce montant.
  • Lorsque triangle rectangle correspondent aux hauteurs des deux côtés du triangle formant l'angle droit. Le troisième niveau est attendu comme il le fait avec triangle aiguë.

Comment calculer des hauteurs éloignées?

  1. Dans triangles à angle obtus seulement une hauteur du triangle se trouve - à savoir, conduisant à partir du sommet de l'angle obtus vers le côté opposé. Les deux autres niveaux sont à l'extérieur. Étendre les deux petits côtés du triangle, alors vous pouvez construire les hauteurs.
  2. On peut voir que par étirage à nouveau les hauteurs des triangles à angle droit, dans chacune desquelles l'un des côtés du triangle constitue l'hypoténuse et la hauteur désirée d'un angle droit. L'angle opposé ne est pas donné. Mais vous pouvez l'utiliser facilement déduite que l'angle obtus du triangle et l'angle en question toujours ajouter jusqu'à 180 degrés. Soustraire le nombre de degrés de l'angle de triangle obtus de 180 degrés et vous obtenez la taille de cet angle.
  3. Vous pouvez ensuite utiliser la fonction sinus le montant demandé calculé en multipliant le sinus de l'angle ainsi déterminé par la longueur du côté adjacent du triangle.
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