Comment calculez-vous la surface d'un prisme? - Instructions

FONTE ZOOM:

En géométrie, un prisme est un corps avec deux surfaces parallèles, ces surfaces sont les bases. Comment calculez-vous la surface d'un prisme dépend de ce que former la base.

Comment calculer vos bases avec 3 pages

Un prisme ayant trois côtés a une surface de base triangulaire. Comment savez-vous même pour vous, il ya différentes façons de calculer l'aire de triangles.

  1. Si vous connaissez la longueur d'au moins un côté du triangle et les hauteurs sur cette page, il vous suffit de la longueur des temps de côté le montant prévu et diviser le résultat par deux. La hauteur est la perpendiculaire à une page qui se termine dans le coin opposé.
  2. Un prisme rectangulaire a un triangle rectangle comme leur base, dans ce cas, vous pouvez utiliser la longueur des côtés qui forment l'angle droit, multiplier et diviser par deux pour déterminer la surface.
  3. Dans un triangle isocèle, la hauteur de la partie de base est exactement au milieu de cette page. Vous pouvez dans ce cas, la hauteur au-dessus du théorème de Pythagore pour calculer hc2 = A2-2. L'aire du triangle est donc 1 / 2.c. hc, où hc est la racine de hc2. Rappel: = c2 a2 + b2, où c est le côté le plus long d'un triangle rectangle. hc et c / 2 sont dans ce cas un petit côté du triangle rectangle et un est le côté le plus long.
  4. Lorsque prisme équilatéral est c = a, parce que le triangle est composé de trois côtés égaux sont appelés l'un. dans le cas H2 = A2-2 A2-1 = / 4 = a2 a2 3/4.
  5. H est donc une / deux fois 3 et la surface de la racine F = 1/2 ah = a / 2 a / 2 = a2 racine 3/4 racine. 3
  6. Si vous trois côtés du prisme être connu et que ni équilatéral, isocèle encore être rectangulaire, vous devez calculer l'aire sous la formule de Heron. Former la somme des trois côtés et diviser par deux, ils ont la moitié de la circonférence, qui se appelle l'art. Maintenant, calculez trois trois valeurs résultant de la différence de l'échelle et de chaque côté de sorte que vous attendez SA, SB et SC. Maintenant, vous devez multiplier ces trois valeurs uns avec les autres et aussi avec s. La racine du produit de ces trois numéros est l'aire du triangle.

Voici les différentes façons de calculer l'aire d'un prisme triangulaire.

Calcul de zone dans un prisme carré

  • Pour un prisme carré pour calculer l'aire de surface selon la formule a2 et une rectangulaire selon la formule à partir de Donc, vous ne avez que 2 côtés multipliés ensemble sont perpendiculaires les unes aux autres.
  • La base du prisme peut également être un trapèze ou un parallélogramme. Vous devez connaître la distance entre les côtés parallèles ou ceux calculés en utilisant le théorème de Pythagore en démontant les chiffres envoyés en triangles. La surface est à la fois la distance du côté de branche de parallélogramme et dans le cas du trapèze ils sont multipliés par deux la somme de deux côtés parallèles à la /2.h à distance).

Calculer la surface d'un prisme régulier

Un prisme régulier peut se composent de plusieurs pages, mais ils sont tous de la même longueur. Prismes réguliers sont des triangles isocèles ou des prismes carrés. Cependant, des prismes à 6 faces, recto ou 8 avec un nombre quelconque de côtés font partie. Ceci est appelé le cas de prismes de N-Sided. Les bases sont des polygones réguliers. Comment calculer la surface de ce prisme:

  1. Comme vous pouvez le voir sur le diagramme, il ya pas de problème, le polygone de se diviser en triangles équilatéraux. Le côté de la base du triangle est la longueur d'une arête du prisme et la longueur du côté du rayon du cercle circonscrit R. La hauteur des triangles correspondant au Inkreisradius r. Vous savez aussi que l'angle dans la pointe des triangles 360 °: n. L'angle du triangle rectangle qui est formé à partir de H, A / 2 et R, de sorte que 180 °: n.
  2. La superficie du polygone qui forme la base du prisme est égale à n fois la surface des triangles individuels. Vous devez maintenant calculer que l'aire d'un triangle et multiplier par n.
  3. Selon le côté vous êtes au courant, vous avez les informations nécessaires à la région les valeurs de calcul H et A déterminer. Se il vous plaît noter que la relation suivante: a = 2 et r = R sin h = cos R. Vous pouvez déterminer la zone facilement simplement en calculer les valeurs manquantes.

Parce que la surface de base d'un prisme peut être très différente, ce est toujours calculé en fonction de la formule qui doit être utilisée pour la surface de base respective.

VOIR AUSSI:
  1.  
  2.  
  3.  
Sans commentaires

Laisser un commentaire

Code De Sécurité