Comment dérive pauses? - Comment

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Comment dérive pauses? Cette formulation est bien sûr "anciens spécifique" raccourci. Il se agit de fonctions rationnelles qui doivent être dérivée.

1 / xn - fractions si simples dérivés

La forme la plus simple d'une fonction avec des fractions est f = 1 / Xn, où n est un nombre naturel. Un exemple est la fonction f = 1 / x, connu de beaucoup comme l'hyperbole.

  1. Fonctions de ce genre est passe le plus facilement à partir, en convertissant d'abord les fractures fonctionnels dans un certain nombre négatif élevé: f = 1 / xn = xn
  2. Dans la dérivation maintenant suivre la règle de dérivation normale, vous savez XN pour les fonctions de type f =. Ce fait se applique: f '= n-1 xn *
  3. Contactez-les maintenant sur cette règle de dérivation f = xn. Reçu pour la dérivée f '= n * x n-1
  4. La puissance négative quelque peu maladroit convertir ensuite en fractions par: f '= -n / xn + 1
  5. A titre d'exemple, ils forment la dérivée de f = 1 / x2 = x-2 et obtenus selon cette règle: f '= -2 / x3

Dérivées pauses fonction compliquée - alors allez-y

Signifie dans ce cas sont des fonctions rationnelles compliquées, où "x" se trouve à la fois dans le numérateur et le dénominateur les termes avec des variables, dans le style f = u / v, où u et v sont des polynômes eux-mêmes. Un exemple est f = / X³.

  • Même pour ces fonctions il ya une règle pour calculer la dérivée, à savoir la règle du quotient.
  • On y lit: f '= / v². Ici, u et v sont à nouveau comptoir ou dénominateur de la fonction f, que vous voulez tirer. u 'et v' sont les dérivés de ceux-ci.
  • Ne vous méprenez pas cette formule quelque peu déroutant, vous devez mettre en place une sorte de table à l'avance dans lequel u et v et leurs dérivés u 'et v », écrivent les composants fonctionnels individuels.
  • Seulement alors ne pas exposer ce tableau, les différentes parties dans la règle de quotient.

Fractions dérivés - un gerechnetes par exemple

A titre d'exemple, reprendre la fonction f = / x³ être dérivée.

  1. Dans votre thème, les ingrédients devraient être disponibles (dérivations forment u = x -. 1 et u '= 2x et v = x³ et v' = 3 = x² et v² x6
  2. Ces pièces sont maintenant en utilisant la formule de la dérivée et recevoir: f '= / x6
  3. Le support compliquée devrait encore se arranger. Le résultat est le suivant: f '= / x6
  4. Informatique qualifié et expérimenté voir maintenant que chaque terme peut être raccourcie par x² savoir ce que le dérivé simplifié. Vous obtenez f '= / x4
  5. Eh bien il semble quand vous ensuite trier le numérateur de la fraction encore pouvoirs: f '= / x4.

Malheureusement fonctions rationnelles en découlant soient un peu plus compliqué!

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