Comportement à l'infini - de sorte que vous pouvez le déterminer pour les fonctions

FONTE ZOOM:

Quel comportement peut avoir une fonction à l'infini? Cette question n'a pas seulement des élèves en classe de mathématiques, mais parfois les futurs chercheurs.

Comportement à l'infini - pourquoi ce est important

  • Bien sûr, la question de la façon de se comporter d'une certaine fonction à l'infini est le premier dans l'enseignement des mathématiques importante. Parce que vous voulez que le graphique d'une fonction, alors vous devez savoir comment fonctionner au-delà de quelques-unes des valeurs calculées à partir de la table de valeurs continue.
  • Mais pas seulement là, il peut être important de connaître le comportement de la fonction bien. En outre, la recherche future ou autre scientifique des climatologues et biologistes se intéressent à la façon dont l'un d'eux modèle conçu décrit l'avenir.
  • Ainsi, par exemple, il est intéressant de voir si la croissance de la population tend à une valeur de saturation ou pousse au-delà de toutes les limites. Ou si l'effet des gaz appauvrissant l'ozone se aplatit.
  • Et les biologistes se intéressent à la façon dont la population d'une espèce donnée a évolué dans une niche écologique résultant de leur modèle. Ces exemples peuvent être mentionnés, Cependant, il ya d'innombrables autres.

Par exemple, une fonction se comporte à l'infini

  • Si vous avez donné une certaine fonction f, de sorte que vous pouvez déterminer le comportement de cette fonction à l'infini, la meilleure façon d'utiliser un grand nombre positifs et négatifs grandes que x-valeur dans l'équation fonctionnelle.
  • Correctement, pense, ce qui arrive à l'équation fonctionnelle si l'on utilise les numéros de plus en plus positifs et négatifs de plus en plus.
  • Mais au moins vous serez jamais avoir une idée de savoir si la fonction croît au-delà de toutes les limites ou tend à une certaine valeur. Dans ce dernier cas, ce est alors une asymptote horizontale correspondant approximativement à la courbe. Cette asymptote horizontale peut également être l'axe des x!

Pour déterminer le comportement fonctionnel - exemples

  • La fonction hyperbolique bien connu f = 1 / x approches deux grandes valeurs négatives seront positives et importantes de x à y = 0, ce est: Les valeurs de la fonction sont toujours plus faibles. Dans ce cas - déjà mentionné ci-dessus - l'axe x est l'asymptote horizontale.
  • La fonction quadratique f = x² est en croissance à la fois dans l'infini positif et négatif au-delà de toutes les limites. Le graphique est littéralement vers le haut.
  • La fonction exponentielle f = f montre un comportement différent. Pour de très grandes valeurs positives de x il se développe au-delà de toute limite, pour les très grandes valeurs négatives de x, la valeur de fonction est très faible et se rapproche de l'axe x.
VOIR AUSSI:
  1.  
  2.  
  3.  
Sans commentaires

Laisser un commentaire

Code De Sécurité