Contexte graphique de la fonction et dérivé - expliquée simplement

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Y at-il une relation graphique entre une fonction et son dérivé? En fait, peut être dérivé de deux courbes gagner beaucoup d'informations, y compris le comportement des courbes ainsi que des questions spécifiques telles que les extrêmes.

Fonction et dérivé - vous devez savoir

  • Dans les premières heures de l'analyse, vous allez apprendre le concept de la dérivée d'une fonction y savoir = f. Ce est généralement désigné par f 'et peut être calculé selon certaines Ableitregeln.
  • Qu'est-ce, cependant, la dérivée d'une fonction dit tout sur? Tout d'abord, il donne une information sur la pente de la fonction, par exemple, dans un particulier, distingué point P. Set l'abscisse de ce point dans la dérivation, comment calculer la pente de la fonction à ce moment. Dans le même temps, ce est la pente de la tangente, il créé.
  • Ce gradient peut être positive, négative, mais aussi zéro.
  • En d'autres termes, le dérivé donne un aperçu de la façon dont une fonctionnalité dans leurs points individuels se comportent de la même temps et permet de calculer les extrêmes, ce est-points hauts et bas, que faites-vous dans la courbe dite de croquis oui, alors ..

Contexte graphique - comme il est sur un système de coordonnées

  • Bien sûr, les faits mentionnés peuvent également être vu dans un système de coordonnées comme une relation graphique entre fonction et son dérivé.
  • Si la fonction f et son dérivé f associé «représentation graphique, de sorte que par exemple, dessiner à l'aide d'une table de valeurs dans un système de coordonnées approprié, vous pouvez voir la relation entre les deux fonctions:
  • Aux points où la fonction de sortie a f extrema, sont les zéros de la dérivée, de sorte couper l'axe des x.
  • Augmente la fonction f, puis dans ce domaine est la dérivée f 'est positive, ce est-dessus de l'axe des x.
  • Si la fonction F, puis il ya la dérivée f 'en dessous de l'axe des x, et est donc négatif.
  • Un numéro spécial est toujours le point d'une fonction, un point entre deux extrêmes différents inflexion. Là, la courbure de la courbe change. Le dérivé f 'a un extremum lorsque représenté graphiquement ici, donc un point haut ou bas. Et la dérivée seconde f '' a donc il est un zéro. Incidemment, ce est aussi la condition pour calculer un tournant dans une courbe d'esquisse.
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