Convergence et de divergence - Explication et la différence

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Convergence et de divergence, deux mots qui sonnent assez scientifiquement et vous permettent de savoir ce qu'il faut faire? Vous pouvez changer cela, parce que le sens ne est pas difficile à comprendre.

Pour comprendre les concepts mathématiques de «convergence» et «divergence», vous avez besoin d'une certaine connaissance de séquences de nombres.

Nombre de séquences en mathématiques

En conséquence, un certain nombre de fonction est appelée, dont le domaine est les nombres naturels. De un nombre réel séquence est lorsque la plage de valeurs des nombres réels. Intuitivement, cela signifie que chaque nombre naturel est attribué un numéro différent après une certaine règle. Ce nombre peut être négatif ou cassé.

  • Remarque: Certains professeurs comprennent le zéro aux nombres naturels, d'autres pas. Se il vous plaît lire attentivement la définition même d'une séquence de chiffres pour voir si vous avez besoin d'inclure le zéro ou non.
  • En général, on écrit pour une séquence de nombres. Les membres individuels sont appelés sans parenthèses. Si vous utilisez pour n est un nombre, nommer un terme spécifique d'un. A3 est si le troisième élément, de sorte que le nombre a été assigné à la 3.

Des exemples de séquences numériques sont = n2 = 2n + 3 ou cn = cn-1 + 4 définissent avec c1 = 1. Vous pouvez envoyer une séquence de nombres en général ou par les liens précédents.

Convergence d'une suite

Un numéro de séquence converge si d'approcher ses membres que n augmente "plus" d'un nombre donné. Ce nombre est appelé la limite. Signifie précisément:

  • Sélectionnez un arbitrairement petit nombre positif. Vérifiez que «presque tous» les liens dans la séquence de numéro à la limite sont plus proches que votre petit nombre.
  • Le nombre de membres dont la distance est supérieure à la limite, doit être fini, il doit donc pouvoir compter. Si tel est le cas, il existe une convergence de la valeur limite.

Un exemple d'une séquence de nombres convergent = n-1. Les premiers termes sont 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, .... Si vous calculez les autres membres, vous trouverez que cette approche de plus en plus de zéro. Dans ce cas, on parle d'une «séquence zéro". Vous pouvez définir une séquence = n-1 + 1 place. Ensuite, il ya une convergence à 1.

Divergence

Y at-il aucune limite à une séquence de nombres, il est appelé divergence. Ici, le cas particulier de certaine divergence existe.

  • Suivez qui poussent à l'infini, sont certainement divergentes. Avec un tel, vous pouvez trouver un nombre arbitrairement grand plus élevé que les «presque tous» les membres de la séquence. L'observation exacte est analogue à la limite. Par conséquent, l'expression de l'infini comme une «limite inauthentique". Une séquence divergent déterminé, par exemple, = n2.
  • Une séquence qui diverge ne est pas déterminé, par exemple, = n * n. Ici sont formés de deux parties, dont l'un vise à l'infini et l'autre contre moins l'infini. Ce qui importe est de savoir si n est pair ou impair. En conséquence, donc pas de nette divergence inauthentique pas de limite claire existe.

Convergence et de divergence sont caractérisés par l'existence d'une limite. Y at-il un tel, il ya convergence à l'avant, sinon il ya divergence.

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