Coordonne Calculer sommet pour une parabole - comment ce est fait

FONTE ZOOM:

Dans paraboles est le graphique de fonctions du second degré. Le sommet est le point de la parabole le plus élevé ou le plus bas. Peut être calculée comme les coordonnées des sommets de deux façons.

Vertex d'une parabole - vous devez savoir

  • Une parabole est le graphique pour une fonction quadratique, qui forme générale y = f = ax² + bx + c est. Voici a, b et c sont des nombres réels et "a" peut bien sûr ne pas être nulle.
  • Ces paraboles ont un point le plus élevé ou plus bas, le sommet est appelé.
  • Conduit à l'équation fonctionnelle de la parabole dans la forme dite. Vertex ci-dessus, vous pouvez facilement lire les coordonnées des sommets de cette équation.
  • La forme canonique d'une fonction quadratique est y - ys = a². Dans xs et ys sont les coordonnées des sommets recherché.

Vertex forme - la façon de calculer cette

A titre d'exemple, la procédure de la fonction quadratique y = x² - 2x + 3 sont représentés. Ce est une parabole ouverte vers le haut le sommet est donc le point le plus bas.

  1. Première déplacer la constante "3" pour la gauche. Vous obtenez y - 3 = x² - 2x
  2. Maintenant, vous ajoutez le droit d'expression correspondant à la deuxième formule du binôme avec le dernier terme quadratique. Dans ce cas, vous obtenez "1" comme un complément. Ce numéro vous devez ajouter sur les deux côtés de l'équation: y - 3 + 1 = x² - 2x + 1
  3. Formant y donne - 2 = ². Dans ce cas, ce est déjà la forme canonique souhaitée. Vous pouvez lire le sommet directement les coordonnées: xs = ys = 1 et 2. Le sommet est donc p

Calculez sommet coordonner avec la disposition - comment cela fonctionne:

Dans le domaine des mathématiques du secondaire, il ya une seconde, souvent perçu comme un moyen simple de calculer les coordonnées des sommets d'une parabole.

  • Vous faites usage de la première dérivée f 'de la fonction quadratique.
  • Depuis le sommet est le point de la parabole la plus élevée ou plus basse, vous ne avez qu'à la condition d'un extremum, ce est à dire f '= 0, rencontrer et de calculer la valeur de x correspondant. La valeur y du sommet est alors obtenue par l'équation fonctionnelle.
  • La méthode est brièvement décrit dans l'exemple ci-dessus.
  • Nous avons f '= 2x = -2 0. Cette condition de celui-ci xs ys = = 1 et f = 1½ -. 2 + 3 = 2
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