Coupe axiale - comment calculer le corps

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Tâches qui traitent avec des coupes axiales ne sont pas aussi difficile que de nombreux étudiants croient. Clés de son approche graduelle du problème.

Ce sont des coupes axiales

  • En vertu des articles axiales, on entend debout perpendiculaire aux sections de base qui passent par le centre du corps, il n'y a pas de base, tout comme une balle, il ya des coupes régulières à travers le centre du corps.
  • La coupe axiale de la sphère est un cercle, un rectangle d'un cylindre, d'un cône d'un triangle isocèle et que d'un double cône, un losange. En conséquence, vous arrivez à un cône tronqué, trapézoïdale en coupe axiale. Imaginez ce domaine géométrique a la surface de coupe, si vous partagez un corps verticalement en deux moitiés.
  • Si vous faites pivoter la section axiale d'un tour Köpers autour de l'axe de symétrie, vous obtenez le corps en arrière.

A partir de ces contextes, il est généralement dans la géométrie des tâches différentes. La plupart seront donnés un dessin ou une description de la surface de coupe, et à partir de cela, vous devez calculer le volume et la surface du corps.

Beispielaufgabezu une conique

Un objet est possible que ce soit, un verre aurait la coupe axiale d'un triangle équilatéral avec le côté de base a et un angle de alpha d'ouverture. À cette tâche de l'échantillon, vous pouvez facilement identifier la procédure correcte.

  1. L'angle d'ouverture alpha est l'angle alpha, qui est opposé au côté de base. Familiarisez-vous une esquisse, si ce ne est pas déjà présente dans la tâche.
  2. Entrez ce qui est donné.
  3. Dessinez la hauteur ha sur la partie de base. Vous voyez, il crée deux triangles rectangles. Un angle droit est a / 2, l'autre h et de hypoténuse des côtés du triangle isocèle.
  4. Maintenant, appliquez la trigonométrie. le péché alpha = / s et alfa tan = (a / s2 / ha à la longueur côté s et de déterminer ha.
  5. Le volume du cône est VKegel = 1/3 G ha. L'empreinte de G est un cercle de rayon a / 2, de sorte que vous pouvez facilement déterminer le volume. V = 1/3 pi 2 = 1/12 ha, ha pi a2.

Calcul de la surface latérale

  • Si la surface d'enveloppe demandé, vous devez vous rappeler que un cône a une section circulaire comme une veste. La formule pour la pi r2 cercle découpe manteau MKegel = alpha / 3600. r s est la page que vous avez déjà compris.
  • couche alpha provient du fait que le niveau de l'UG de base = 2 pi = pi a, égale à la circonférence du secteur est UMantel = couche alpha / 1800 pi s. À cet égard, vous pouvez en assimilant et remodeler déterminer le manteau angle alpha. Ce est 1,800 A / s.
  • Ainsi, la veste MKegel = / s2 = 1/2 pi pi 3600 un s.

Si vous approchez de ces types de tâches systématiquement avec des coupes axiales, ce ne sont pas difficiles à résoudre. Vous pouvez avoir besoin de spécifier ne manque pas à tailles de pas.

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