Cours de Graphique à l'infini - En savoir plus

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Dans les virages discussions de la forme du graphique doit toujours être pris en considération. Il est également important de voir comment se comporte ce à l'infini. Ce est difficile à comprendre pour beaucoup. Quelques règles peuvent aider.

Histoire des graphiques de différentes fonctions

  • Ce ne est que dans les épisodes de la valeur f assume quand x -> + oo ou x> oo va. Le reste du parcours du graphe reste inconsidéré, ce est tout sur le comportement que x tend vers l'infini.
  • Fonction polynomiale: f = anxn + sur 1xn-1 + ... + a0 + a1x. Remarque: équations du second degré et les équations linéaires ne sont des cas particuliers de cette fonction. Si la puissance maximale, ce est à dire n est un nombre pair et est au positif, alors f est toujours supérieure à la plus grande est x. Il ne importe pas si x -> + oo ou x> oo est, f est toujours à + oo. Est la plus grande puissance est un nombre impair, alors: f -> + oofür x -> + oound f-> -oofür x> oo. Pour la puissance impaire d'un nombre négatif est négatif. Devrait être négatif sur, ce est tout le contraire.
  • Morceaux fonctions rationnelles: ces fonctions est le quotient de deux polynômes. Il est important que la puissance la plus élevée se trouve dans le numérateur ou le dénominateur. Ces fonctions toujours raccourcir la puissance la plus élevée se produisant.
  • Est la plus grande puissance dans le numérateur, alors le graphe de la fonction se comporte comme les polynômes décrites. Pour visualiser à l'infini, vous devez accepter un polynôme qui a résulté de raccourcissement. Exemple f = / graphique se comporte à l'infini que le graphe d'un polynôme de 2ème degré. Exact il va quand vous faites un polynôme. Vous obtenez une fonction de remplacement qui se niche le graphique. Dans l'exemple, vous obtenez x2 f = - 2 + /. Le graphique est niché dans l'infini de la courbe des X2-2 sur.
  • Si la plus grande puissance est dans le dénominateur, puis viser le graphique à l'infini de l'axe x. Encore une fois, cela dépend si le rapport de la magnitude la plus élevée est pair ou impair, et si le facteur est positif ou négatif. Exemple: / se comportera à l'infini comme le graphique de -x / fonction de x2 = - 1 / x. Comme x tend vers l'infini positif, il tend vers 0, d'en bas, car il se agit de la gamme de valeur négative. Pour x -> il -oostrebt du haut vers le 0V.
  • Si le numérateur et le dénominateur ont la même puissance, un raccourcissement effectue la plus grande puissance à une constante représentant un graphique comme une ligne parallèle à l'axe des x. Sur ce graphique, les câlins.

Caractéristiques particulières de la quête de l'infini

  • À la fonction racine, vous devez considérer que cela ne peut jamais être négatif. En général, par conséquent, il n'y a qu'un comportement à la plus ou moins l'infini. Si la racine d'un signe positif, le graphique tend toujours à plus l'infini, avec un signe négatif de moins l'infini: Exemple: f = -√x3 x -> + oo; f -> oo, f = -√-x3 x -> - oo; f -> - oo
  • Comme vous devez tenir compte des fonctions logarithmiques, car ils peuvent tendre vers l'infini ne soit plus ou moins.
  • Les fonctions trigonométriques ont un cours périodique, ce est également reflété dans l'infini. Pour cette raison, il n'y a pas de comportement spécifique à l'infini. Le cours à l'infini ne est pas différent du reste du cours.
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