Créer des équations de décroissance - afin gelingt`s

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Que désintégration radioactive, la mort d'une culture cellulaire ou de la mousse de la bière juste: vous tous sont des équations de décroissance communes, qui peuvent être mis en place avec peu d'informations.

Décroissance exponentielle - ce est quoi?

Que vous traitez avec la désintégration radioactive de sujets biologiques ou tout simplement avec de la mousse de la bière. Tous ces processus ont beaucoup de points communs, à savoir les équations qui décrivent la désintégration progression temporelle de la décadence.

  • Caractéristique d'une telle décomposition est appelé demi-vie T1 / 2. Ainsi, la période est destinée à l'original par la foule, peu importe se il se agit. Une substance radioactive à un certain nombre de certaines cellules ou par la quantité de mousse de la bière dans votre verre, seulement la moitié est ici
  • L'autre moitié se est transformée, par exemple dans un autre élément chimique qui est mort ou simplement sous forme de petites bulles éclatent, comme dans le cas de la mousse de la bière.
  • Selon la même période que 1/4 du volume d'origine est disponible, etc.
  • Contrairement à la croissance exponentielle, doublant le montant est à des intervalles de temps égaux, il est ici à une décroissance exponentielle avec le montant restant diminué de moitié au cours des mêmes périodes, respectivement.

La forme générale de l'équation décroissance

Tout comme vous pouvez décrire les processus de croissance en utilisant la fonction exponentielle, il est également possible de décrire les processus de décomposition.

  • Vous avez seulement besoin de noter que l'argument de l'exponentielle dans la désintégration devient négative.
  • La forme générale d'une telle désintégration équations est: N = Non * exp = Non * ek * t.
  • Dans cette équation de décroissance est "t", la variable de temps; Aucune est la quantité de substance au début de la décroissance, ce est à dire à l'instant t = 0 lorsque vous démarrez votre mesure ou d'observation. Le "k" est une mesure constante de la vitesse de décroissance et dépend de la demi-vie du procédé de l'invention.
  • Avec l'équation de décomposition donné, vous pouvez - si vous connaissez le montant initial et la demi-vie - la quantité résiduelle de N calculée à un moment donné.

Jusqu'à équations de désintégration - alors allez-y

Comme un exemple des équations de décroissance très clairement démontrables effondrement de mousse de la bière a été sélectionné.

  1. Au début, la hauteur de la mousse se élève à un nouveau projet de la bière 4 cm. Armé d'un chronomètre, une règle et une bonne observation, vous pourriez trouver que dans seulement 5 minutes, seule la moitié de la mousse a été laissé, donc sa hauteur était de seulement 2 cm.
  2. Dans cet exemple, non = 4 cm et T1 / 2 = 5 min.
  3. Mais comment est l'équation de décomposition, ce qui vous permet de calculer la hauteur de mousse à un moment donné?
  4. Pour ce faire, refaire l'approche ci-dessus pour les processus de décomposition: N = Non * exp, définissez d'abord Non = 4 et recevoir: N = 4 * exp.
  5. Maintenant, vous devez calculer la constante k désintégration de la demi-vie.
  6. Vous savez: 2 cm = 4 cm * exp, finalement vous avez à t = 5 min, seulement la moitié de la mousse ..
  7. De cette équation, vous pouvez calculer la constante k. Formant résultats: 1/2 = exp.
  8. En prenant les logarithmes des deux côtés pour obtenir: ln = - k * 5.
  9. Et calculer k = 0,14.
  10. Vous obtiendrez la mousse de la bière, l'équation de décomposition: N = 4 * exp.
  11. Convertir une fois, après quoi t de mousse de la bière est devenu extrêmement faible, inférieure à 0,1 cm.
  12. Du point de calcul 9. D'ailleurs, vous pouvez voir la relation entre la demi-vie et les constantes de désintégration et la formule k = ln / T1 / 2 dérivée.

Et quelles sont vos expériences avec l'effondrement de la mousse de la bière?

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