Créer une équation fonctionnelle pour un cercle - comment ce est fait

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Si vous voulez calculer ou spécifier des points individuels d'un cercle dans un système de coordonnées, si vous avez besoin dans l'équation fonctionnelle. Mais comment se rendre à cela?

Equation fonctionnelle - vous pouvez les trouver pour un cercle

Tout d'abord, le cas le plus simple, on suppose, à savoir que le centre du cercle est à l'origine et les causes autour du cercle à une distance r autour de ce point. Quatre segments circulaires sont ainsi en quadrants respectifs.

  1. Dessinez ce cercle d'un rayon de hasard que vous avez choisi la première fois dans un système de coordonnées.
  2. Maintenant choisir un point P sur le cercle.
  3. Dessinez le rayon r à ce point.
  4. Le résultat est un triangle rectangle avec hypoténuse r et les deux autres côtés x et y.
  5. Il est de Pythagore: x² + y² = R².
  6. De cette relation, vous pouvez dériver l'équation du cercle, il vous suffit de résoudre pour y. Y² = R² vous obtenez - x² et encore y = racine. Cette racine, vous ne doit pas être individuellement parce que ce est une différence.

Propriétés de l'équation fonctionnelle décrites brièvement

  • L'équation fonctionnelle pour un cercle est une fonction de la racine carrée.
  • Les racines ont à la fois des valeurs positives et négatives en tant que solution.
  • Le demi-cercle supérieur correspond donc à la fonction y = + racine, le demi-cercle inférieur de la fonction y = - root.
  • Strictement parlant, le cercle n'a pas fermé équation fonctionnelle, au mieux, ce est une relation de la forme y = root, car il ya pour chaque valeur x deux valeurs y.
  • Il est également intéressant de noter que l'équation du cercle ne dispose que d'un domaine limité: Vous ne pouvez utiliser les valeurs x entre -r et + r.

Soit dit en passant: Si le cercle a le centre M, ce est l'équation d'un cercle sous forme non dissoute ² ² = R² +. Ils peuvent être vus par le déplacement de la forme simple. Cependant, cette équation de circuit ne peut pas facilement être converti en une fonction de racine.

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