Croissance exponentielle: Adaptation formule des données - comment ce est fait

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La croissance exponentielle est traité dans le centre et dans le secondaire supérieur. Mais en dehors de l'école sont les conditions pour être trouvés qui décrivent une croissance exponentielle. Pour le calcul que vous devez faire est d'appliquer la formule de la croissance exponentielle.

La croissance exponentielle - ce est quoi?

  • La croissance exponentielle se produit chaque fois que le facteur de croissance est un pourcentage fixe. Un exemple courant est z. B. la population de lièvre est en croissance de 30%.
  • La fonction décrivant ce processus de croissance est une fonction exponentielle. Comme vous le savez de l'analyse, la pente d'une telle fonction est en constante augmentation et il n'y a pas de limite supérieure. Pour la formule de la croissance, vous ne avez besoin de deux tailles de déterminer le facteur de croissance et la valeur initiale.

Jusqu'à formule pour la croissance exponentielle

  • La formule pour la croissance exponentielle est f = env. f représente dans ce cas la valeur de la fonction à l'instant t, ce est, par exemple, serait en f lapins exemple la population de lapins au bout de 5 ans. a est la valeur initiale de la population de lapins à l'instant t = 0 et b est à son tour la population de lapin facteur de croissance.
  • La meilleure façon de faire de cette claire par un exemple concret. Prenez la population de lièvres est en croissance de 30% et au début du 20 lapins contient. Comme il n'y a pas de demi lapin, vous devriez regarder le projet de loi chaque tour, vers le haut ou vers le bas. Il en résulte ce qui suit maintenant :. = 20 f = AB0 = A pour déterminer b, vous devez calculer une autre valeur, tels que f Considérons d'abord le nombre de lapins doit lui donner un an plus tard ... Vous pouvez calculer sur la règle de trois, que 30% des 20 = 6 lapins sont. Il ya 26 lapins Ainsi, après une année et il suit: 26 = f = 20b1 <=> b = 26/20 = 1,3 <=> b. Maintenant vous avez la formule pour votre tâche de lapin complètement et peut être une valeur calculée par f = 20 * 1,3 t au temps t.
  • En général: Si b> 1, alors il ya une croissance réelle, les valeurs augmentent aussi. Pour 0

Dans la littérature, vous trouverez de nombreux autres exemples peuvent être résolus que l'utilisation rapide de la procédure ci-dessus. Cela ne nécessite un peu de pratique.

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