Dérivation: ln)

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Le dérivé de ln) ne est pas très difficile. Mais vous devez considérer un certain nombre de règles mathématiques. Il suffit d'aller avant avec un système.

Dérivation des fonctions imbriquées

La fonction f = ln) est imbriqué, parce que vous obtenez la valeur de fonction, dans lequel vous utilisez deux instructions différentes séquentiellement. Supposons que vous voulez sous forme de f, vous devez d'abord calculer ln 2, qui est de 0,69 .. et puis ln 0,69 ... de sorte que vous obtenez la valeur de fonction de - 0,37.

  • On parle en mathématiques d'une chaîne d'une fonction interne dans le cas ln x et une fonction externe, également des meubles. Pour illustrer g = 3 serait également une telle fonction imbriquée. La fonction interne est i = x2 + 1 et l'extérieur ä = i3. Dans cet exemple, le principe est plus sensible que dans le cas de la fonction logarithmique.
  • Ces fonctions sont déterminées à la règle de la chaîne. Décharge toute fonction extérieur et multiplier par la dérivée de la fonction interne. Ainsi, si g = A (i), g '= g' (i) * i ». Pour illustrer: g = 3 => G '= 2 * 2 x 3, où g' (i) = 3 2 et i '2 = x.

La dérivée de la fonction g = 3 Vous pouvez, bien sûr, sans la règle de la chaîne est, parce que vous pouvez multiplier les supports. De cette façon vous ne restent pas dans la fonction logarithmique.

L'application de la aufln de règle de la chaîne)

La dérivée de ln x est 1 / x. De plus, f = ln) se applique. Dans le cas i = ln x et a = ln (i.

  1. Faites maintenant la première dérivation intérieure i '. Donc, ce est 1 / x.
  2. Calculer alors un ', ce est à dire la dérivée extérieure. Ce IST1 / elle, soit 1 / ln parce que je LN.
  3. Maintenant, ce est «la forme: f 'aucun problème f = a' * i '= 1 / ln * 1 / x.
  4. Ce produit peut être résumée par contre dénominateur fois dénominateur par le compteur de règle fois. Ainsi, vous obtenez g '= 1 /.
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