Dérivée fonction logarithmique - comment cela fonctionne:

FONTE ZOOM:

La fonction logarithme est l'inverse d'une fonction exponentielle. Comme d'autres fonctions peuvent être obtenues dans le calcul différentiel à trois degrés. Avec règles données, ce ne est pas difficile pour vous.

Apprenez propriétés importantes de la fonction logarithmique

  • Avez-vous affaire avec des fonctions logarithmiques, vous trouverez que cette fonction se produit avec spectrophotométrie et logarithme naturel.
  • Rappelez-vous que la fonction logarithme est une fonction croissante lentement.
  • Notez que dans la fonction y = x logax sont tous positifs et se définit donc comprise entre 0 et l'infini.
  • Cependant, vous remarquerez que la valeur y de la fonction à la fois positive et une valeur négative et de prendre dans la gamme peut être l'infini infiniment positif et négatif.
  • Quand une fonction logarithmique dérivation, vous devez respecter certaines règles.

Pour dériver la fonction

  • Calculer le 1er dérivée de la fonction ln sous la forme f = ln afin que vous obteniez f '= 1 / x = x-1.
  • Rappelez-vous que, après la règle de facteur de f = a * Dans le 1er dérivée f '= a * 1 / x est, où un € R. A titre d'exemple, devrait se appliquer: f = 5 * ln - f '= 5 * 1 / x = 5x-1.
  • La règle suivante que vous devez savoir afin de dériver une fonction logarithmique, la règle de la chaîne. Pour f = g (h) la dérivée première est vrai f '= g' (h) * h '.
  • Un exemple vous aidera à comprendre cette règle: si f = g = ln est la dérivation g` = 1 / x et h = 6x avec la dérivée h '= 6. Ainsi g` (h) = 1 / 6x. Maintenant insérer les valeurs dans le calcul de la formule de la règle de la chaîne, il se ensuit f '= 1 / 6x * 6 = 1 / x.
  • Une autre règle, la somme et la règle de différence est également nécessaire pour obtenir une fonction logarithmique. On y lit: f = g +/- h = f '= g` +/- h'.
  • Dériver la fonction f = ln + 2 * ln partir, vous recevrez selon les règles déjà connues les résultats suivants: g = ln dérivation par g` = 1 / x et h = 2 * Dans la dérivation h` = 2 * 1 / x2 * 2x. Mettre cela se traduit par la formule de la somme et la différence règle générale, vous obtenez: f '1 / x + 2 * 1 / x2 * 2x = 5 / x.
  • La dernière règle de dériver une fonction logarithmique est la règle du quotient. Il est: f = g / h avec le dérivé f '= h * g' - g * H` / (h) secondes
  • L'exemple suivant devrait vous aider à appliquer la règle du quotient: f = ln / x. Voici g = ln la dérivation G '= 1 / X et H = x avec la dérivation h` = 1. Définissez les valeurs dans la formule de la règle du quotient, nous avons: f' = x * 1 / x - ln * 1 / x2 = 1 - ln / x2.
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