Dessinez puits - alors allez-y

FONTE ZOOM:

Une tâche typique dans l'enseignement des mathématiques: ils devraient être une fonction donnée tirer les dérivés, sans ces de calculer à l'avance. Avec ces conseils succède déterminée.

Personnaliser le graphique au

Si vous ne avez pas présent dans la tâche ne graphe de la fonction, que l'équation fonctionnelle f, assurez-vous de tracer le graphe correspondant:

  • La meilleure façon de créer une table de valeurs pour la fonction. Tout d'abord, sélectionnez les valeurs de la variable x entre -3 et +3. Les valeurs y correspondantes sont calculées en utilisant l'équation fonctionnelle f en utilisant les valeurs x de votre table de valeurs. Puis personnaliser d'un système de coordonnées approprié pour les valeurs obtenues et d'en tirer des points de la table de valeurs. Reliez les points puis faites défiler le graphique. Vous pouvez toujours besoin pour compléter le graphique en calculer d'autres points.
  • Une discussion de la courbe est possible. La plupart, cependant, ne ont pas encore à ce moment de cette possibilité.

Dessiner les dérivés

La véritable tâche est maintenant sans autres calculs, les rejets d'esquisser (généralement la première dérivée f 'et la seconde dérivée f' ') à la fonction f dans le système de coordonnées. Il se agit du cours de base, pas de valeurs. Comme un exemple de comment faire cela se il vous plaît se référer au graphique ci-joint d'une fonction f, qui a été inséré comme une ligne en pointillés bleu dans un système de coordonnées.

  1. La fonction de sortie f a trois extrema et deux points d'inflexion intermédiaires W1 et W2. Les deux points zéro N1 et N2 sont pas essentielles pour l'esquisse de dérivation.
  2. La première dérivée f 'a des zéros aux extrémités, qui peuvent être utilisées immédiatement.
  3. Dans la partie gauche de la fonction f avant augmentation E1, f doit 'être là positif, ce est à dire au-dessus du mensonge de l'axe des x.
  4. Dans la partie droite de la fonction f après tombe E2, doit f 'être là négative, donc se situer en dessous de l'axe des x. Les deux pièces peuvent être commencent esquisse des zéros.
  5. Au tournant W1 minimum se produit à un maximum W2 tournant. Les deux extrêmes ajouter dans f 'a. L'emplacement était ici - car aucun supplément - choisie arbitrairement.
  6. Maintenant, connectez les trois zéros de la dérivée par minimum et maximum et vous avez décrit un modèle de presse.
  7. A partir de f 'esquisse maintenant la dérivée seconde f' '. Les propriétés de la fonction f peut servir à contrôler. Aux deux extrêmes de f 'est f' 'zéros qui peuvent être tirées immédiatement. Contrôle sont les points de retournement W1 et W2 de la fonction de sortie dont la dérivée seconde est nulle ici.
  8. La courbe de fonction de f 'montre que la fonction première tombe (f' 'est négatif), puis augmente (f' 'est positif avec un maximum au point d'inflexion), et tombe enfin de retour à nouveau négatif). Comme un résultat de graphiques dans une parabole se ouvre vers le bas.
  9. Comme une image d'ensemble vous obtenez la fonction f avec le cours décrit de leurs dérivés f 'et f' '.
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