Déterminer asymptote

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L'appel pour déterminer l'asymptote doit déclencher la panique sur ne importe qui. Dans la plupart des cas, il est plus facile que beaucoup craignaient. Avec quelques règles simples le sujet perd sa terreur.

Asymptotes à l'infini

Une asymptote est un graphique d'un graphe donné que cette approximation ne atteint pas. Cet effet est typique des fonctions brisées et aussi pour ceux qui ont les lacunes en matière de définition.

  1. Avec des fonctions rationnelles fractionnaires numérateur et le dénominateur sont constitués d'un polynôme, ce est à dire une somme de produits de la variable x dans des puissances différentes avec un facteur. Par exemple, contre 5 x5 + 2 x3 - x + 1 Dénominateur: 5 x3 + x2 + x 2. Si vous avez des produits dans le numérateur ou le dénominateur, par exemple, multiplier ce d'abord et trier le résultat dans le numérateur et le dénominateur de pouvoirs.
  2. Regardez l'asymptote de déterminer que les plus hautes autorités du numérateur et le dénominateur, on parle de le numérateur et le dénominateur de degré.

Pour déterminer la courbe approximative

  • Dans l'exemple, le compteur 5 et le degré de dénominateur est égal à 3. Le degré du compteur est supérieure à une plus grande que celle du dénominateur. Partager, le numérateur par le dénominateur Vous obtenez une fonction de remplacement si vous ignorez le reste ne est plus divisible. Ce est l'asymptote.
  • Lorsque le compteur de seulement 1 degré supérieur au degré du dénominateur, vous verrez une ligne droite est obtenue. En outre, la fonction de ce qui est déterminé par le polynôme.
  • Si le numérateur et le dénominateur ont le même degré, vous obtenez une asymptote horizontale. La distance de l'axe x, déterminer en divisant le facteur en face de la contre-puissance plus élevée par le dénominateur de la plus haute puissance.
  • Si le degré du dénominateur soit plus grand que celui du compteur, alors l'axe des x est l'asymptote requise.

Déterminer les pôles

Dans fonctions rationnelles fractionnaires, il peut y avoir la définition des lacunes, parce que le polynôme dans le dénominateur peut prendre la valeur 0 Umständenfür sous certaines valeurs x.

  1. Déterminer les points sur lesquels le dénominateur prend la valeur 0 pour trouver l'écart de définition.
  2. Eh bien cela dépend si le compteur à la même place prend la valeur 0. Dans ce cas, vous pouvez souvent résoudre en réduisant l'écart. Exemple contre x2 - 1 dénominateur x - 1. A x = 1 sont le numérateur et le dénominateur 0. Depuis x2 - 1 =, vous pouvez couper à travers. Il ne est pas un pôle, mais un espace de définition jamais récupérable.
  3. Dans tous les autres cas, vous devrez peut-être le point où le dénominateur est 0, un pôle. Il existe une asymptote verticale, en utilisant l'équation x = c. Exemple: Counter x2 + 1 x + 1 dénominateur dénominateur a pour x = -1 la valeur 0, ce est l'asymptote est x = -1.
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