Déterminer l'équation de la tangente - comment cela fonctionne:

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Ne paniquez pas sur des problèmes mathématiques. Avec une explication compréhensible et un bon exemple peut être l'équation d'une fonction tangente facilement déterminée.

Pour déterminer l'équation de la tangente

  • Quelle est une tangente? Ce est une ligne qui devraient eux aussi bien que possible jouer dans un point d'une fonction donnée. Pour allemand: La pente de la fonction devrait être identique à la pente de cette tangente. Dans une petite portion autour du point pourrait être la fonction, ne importe comment compliqué ce est également remplacé par cette tangente. Ce processus est appelé également linéarisation.
  • Pour ces tâches, une fonction est donnée, par exemple, une parabole f = x et un point qui devrait être sur cette parabole, par exemple, P. La valeur de y peuvent être facilement calculées lorsque x = 3 dans f, ie f = 3² =. 9
  • Le groupe de: déterminer P dans l'équation tangente à la parabole f.
  • Première rendre l'équation de la tangente en tant que général tout droit: y = mx + b. "M" est la pente de la tangente "b" de l'intersection de l'axe y. Les deux quantités sont inconnues et doivent être calculés.
  • Première calculer la pente m: Pour ce faire, assurez-dérivé de la parabole f '= 2x. La dérivation peut être considérée comme une «formule», peut être calculée en utilisant la pente de la fonction ou pentes des tangentes.
  • Mettre x = 3 en un dérivé:. F '= 2 x = 3 6 est la pente de la tangente m = 6
  • Déterminer la section de l'axe y: Ce que vous devez au point P, ce qui est assez facile à tangentes et en même temps sur la parabole. Donc, il doit se conformer à ses coordonnées de l'équation de la tangente. De l'équation de la tangente que vous savez à ce jour: y = 6x + b. Maintenant, placez les coordonnées ici:
  • 9 = 6 x 3 + 9 = 18 + b ou b. Il se ensuit que b = - 9
  • Avec m = 6 et b = - 9 Vous obtenez alors la tangente équation y = 6x - 9. Terminé!
  • Remarque: Pour d'autres fonctions, et les autres points sur ces fonctions entraîne logiquement dans différentes équations tangentes. Cependant, la méthode est identique.
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