Différencier graphique - Déclaration

FONTE ZOOM:

En différenciant graphique Vous pouvez dessiner les graphiques des première et seconde dérivés d'un graphique donné une courbe qualitativement. L'explication de la méthode est très intuitive, et facile à comprendre.

Explication pour l'exercice de fonctions

  • La différenciation graphique est assez facile si vous vous concentrez principalement sur que les extrêmes, ce est à dire les points hauts et bas d'une courbe.
  • Rappelez-vous, chaque point haut est un zéro de la dérivée première. Avant ce point, la courbe monte. Donc, la première dérivée de cette racine doit être positif, alors négatif, parce qu'il tombe logiquement après le point haut.
  • Si vous avez un point faible, alors vous avez un zéro de la dérivée première à ce stade. Mais avant que ce soit f 'est négatif et positif.
  • Si f est définie pour l'ensemble de la région, située entre le haut et le point bas d'un tournant. La première dérivée a une valeur extrême à l'emplacement du point d'inflexion. Entre un haut et un point bas dans la courbure de la courbe des changements de droite à gauche, donc dans ce tournant, un minimum de la dérivée première à trouver.

Avec le raisonnement logique, la déclaration concernant le point d'inflexion est redondant puisque vous vous reconnaissez sans cette connaissance, où le premier dérivé a un minimum ou un maximum.

Graphique différencier l'exemple d'une fonction rationnelle

  1. Supposons que vous ayez une fonction rationnelle de degré 4 avec deux points haut et un point bas, que le graphique en noir établi dans l'esquisse.
  2. Maintenant marquer sur l'axe des x verticalement au-dessous des points hauts par un point et une verticalement au-dessus du point bas.
  3. Dessinez une petite ligne indiquant si l'axe des x est coupé de bas en haut ou de haut en bas. Ce sont les lignes rouges et bleues sur le dessin.
  4. Comme vous pouvez le voir sur le diagramme, le résultat est automatiquement les points de la courbe f tournants, si f 'à ce stade a un maximum ou un minimum.

Ce est toute l'explication de la façon dont vous pouvez tirer quelque chose de graphique. Vous pouvez par Graphically différencier mais pas faire des déclarations quant à la valeur f 'à un endroit différent que le supposé zéro.

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