Dissoudre e à la x - afin réussit de

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Même en mathématiques étudiants avertis échouent souvent parce élevés x, afin de faire face aux e équations dans lesquelles la fonction exponentielle se produit. Il aide à la dissolution d'un truc très simple.

Pour être en mesure de résoudre à l'e x

Dans le calcul de la croissance exponentielle ou décroissance exponentielle est la fonction exponentielle, généralement appelée fonction exponentielle, appliqué

  • Si vous vous attendez à ces fonctions, vous devez également une équation de la forme e à la x = nombre mathématiquement précise: ex = a, pour la résoudre x inconnu.
  • Il aide une astuce simple, "x" pour obtenir l'inconnu: Ils sont sur les deux côtés de l'équation de l'ln logarithme naturel. Rappel: Le logarithme, peu importe ce que la base est toujours une question du nombre élevé - dans ce cas, après le "x", qui vous voulez calculer.
  • Si vous aimez cette opération arithmétique semble d'abord étrange, vous devez appeler à nouveau à l'esprit, que vous dissolvez équations du second degré. Ils forment permet également pour une utilisation facile pour la quadrature du contraire, à savoir la racine carrée. Ce est la même avec les ex équations de la forme. Le logarithme naturel est ici l'opération inverse de la fonction exponentielle.

Si l'équation exponentielle, que vous avez à résoudre, non sous la forme «e à la x" sont présents, alors vous devez prendre l'aide des lois de puissance dans cette forme, l'équation du premier. Seulement alors est le logarithme naturel est appliqué.

Exemple simple d'équations exponentielles

La procédure sera illustrée par un exemple simple. Considérons l'équation e à la x = 2, ex mathématiquement formulé = 2, vous devez résoudre pour x. Ces équations se présentent fréquemment dans le calcul de la demi-vie ou des temps de croissance.

  1. Former des première des deux côtés de l'équation de logarithme naturel: ln = ln secondes
  2. Bien applique ln = x. Perspicace, cette étape parce que nous savons que "ln" et "e à" des opérations de contre, il ne faut le dire crûment "annuler les uns les autres." Vous pouvez également utiliser l'Logarithmengesetze et obtenir ln = x * ln e = x, puisque ln e =. 1
  3. Ainsi, vous obtenez donc x = ln. 2
  4. Maintenant, vous ne avez qu'à utiliser même votre calculatrice pour calculer ln 2.

Si l'équation e2x-2 = 15 sont dissous, est également logarithmique. Ce produit 2x-2 = ln 15. Cette équation peut dissoudre facilement.

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