Dissoudre "e" par "ln"

FONTE ZOOM:

Ils sont une équation exponentielle dans laquelle nombre "e" d'Euler semble se dissoudre. Comme beaucoup d'autres équations et voici l'astuce est d'utiliser l'inversion mathématique, ce est à dire ln le logarithme naturel.

Équations avec "e" - comment cela fonctionne:

  • Équations où le "x" inconnu dans l'exposant, sont mathématiquement tout un défi. Un cas particulier est que la base d'une telle équation, le nombre d'Euler "e". Mais comment peuvent-ils être résolus?
  • Pour ce faire, vous devez démontrer encore une fois l'habitude dans l'approche des mathématiques à des équations. Si vous faites affaire par exemple avec 3 x = 21, donc avec une multiplication de résoudre ce par la Division. Dans x² = 16 résoudre l'équation également à l'opération de contrepartie pour élever au carré mathématique. Voici le dessin de la racine.
  • Comme l'opération de comparaison, cependant, est la fonction exponentielle, ce est à dire à "e" en tant que base? Il est le logarithme "ln" naturel, qui peut être utilisé pour - pour le dire crûment - l'inconnu "X" mettre la main dans l'exposant.
  • Cependant, avant de prendre le logarithme toute votre équation, vous devriez résumer ces - le meilleur est sur le côté gauche de l'expression exponentielle avec le "x" inconnue sur le côté droit d'un terme de nombres. Pour cela, vous devez les lois de puissance.

Reconstituer avec "ln" - deux exemples

  1. Tout d'abord, un exemple simple pour illustrer le procédé de principe. Ils doivent résoudre le exponentielle équation 2 ex = 15. Tout d'abord, et de diviser par 'ex = 7,5' 2 '. , Ils forment à présent des deux côtés de l'équation ln ln et à maintenir le logarithme naturel de ln = 7,5. Liens résultats simplement x = 1), la valeur à droite, vous pouvez calculer avec la calculatrice et obtenir x = 2,01.
  2. Plus compliqué est le cas dans cet exemple:. Protection² = 3 * + 1 ex Encore une fois, vous pouvez immédiatement "ln" se appliquer, parce que vous avez un terme fermé des deux côtés et obtenez x² = * ln 3. Cette équation peut être résolu, par exemple, avec le PQ-formule.
  3. Avec la méthode indiquée ne peut être résolu équations de la forme f = 2x - 1. Cette offre une approximation géométrique, où vous, la fonction exponentielle avec la ligne y = 2x - 1 coupes. Ou vous développez la fonction exponentielle dans une série de Taylor comme une approximation.

Soit dit en passant: Ne soyez pas découragé de nombreuses équations à une base autre que "e" peuvent être résolus par la méthode décrite. Cependant, vous devez appliquer le Logarithmengesetze constamment parce ln = x * ln est.

VOIR AUSSI:
  1.  
  2.  
  3.  
Sans commentaires

Laisser un commentaire

Code De Sécurité