Distinction de cas où les inégalités - si ce est fait

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En fait, quand les inégalités sont les distinctions de casse nécessaire? Quand il se agit Bruchungleichungen ou Betragsungleichungen déjà. Cela se explique par deux exemples, la façon de procéder.

Bruchungleichungen - comment cela fonctionne:

Dans un Bruchungleichung vous êtes à la fois le numérateur et le dénominateur des termes partiels avec les inconnues x. A titre d'exemple, la Bruchungleichung / <0 est à résoudre:

  1. Comme vous le savez, une pause dans deux cas est négatif. Dans le premier cas, le compteur est négative, et le dénominateur est positif. Dans le second cas, l'inversion est présente. Cette affaire distinction que vous devez effectuer à votre facture.
  2. Pour le premier cas, vous avez les deux inégalités x + 3 <0 et x - 2> 0 à modifier. De les inégalités pour obtenir les solutions x <-3 et x> 2. Toutefois, il ne est pas certain nombre qui satisfait les deux conditions simultanément, de sorte que le premier cas de votre inégalités conduit à aucune solution.
  3. Pour le second cas, vous obtenez les deux inégalités x + 3> 0 et x -. 2 <0 Pour calculer x> -3 et x> 2 solutions dans ce cas sont les nombres entre -3 et la figure 2..

Comme solution, le Bruchungleichung Donc, vous avez -3

Pour résoudre Betragsungleichungen avec étui distinction

Dans de telles inégalités termes se produisent avec les inconnues x avant et le montant. Le cas distinction survient lorsque les "rouages" de la quantité est négative ou positive. A titre d'exemple, la Betragsungleichung | x | - x, où> 0:

  1. Le montant | | associe chaque nombre x est toujours valeur positive pour elle, quel que soit le signe de l'inconnu, x. Ainsi, nous avons | -1 | = 1 et | 1 | = 1. Comme une distinction de cas, par exemple, vous obtenez x> 0 et x <0e
  2. Pour x> 0, vous pouvez tout simplement omettre les signes de module et de dissoudre l'inégalité. Vous obtenez x - x> 0 et 0 celui-ci> 0. Cette inégalité n'a pas de solution.
  3. Pour x <0, remplacez | x | = -x. Pour illustrer cette approche, mettez simplement x = -3 et vous verrez que | -3 | = - = 3. Vous obtenez l'inégalité -x - x> 0. calculer -2x> 0 et de cette x <0 comme une solution. A noter que le signe d'inégalité en faisant tourner les pièces. Tous les nombres négatifs sont donc résoudre ces Betragsungleichung, comme on peut le voir par un échantillon simple. Cette solution se adapte le cas distinction qui doit toujours être vérifiée.

Comme solution Donc, vous avez x <0e

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