Ecrire racine comme une puissance - explique l'expert de mathématiques comment le faire

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Les non-mathématiciens attendus étrange que vous pouvez écrire toutes les racines en tant que puissances. Avantage de cette méthode est que, selon la loi de puissance ne peuvent tout simplement compter.

Ecrire racines en tant que puissances - afin réussit de

  • Les racines sont, peu importe si la racine carrée ou simples racines plus élevés, non seulement lourde, mais vous pouvez dans de nombreux cas être attendus seulement dans des conditions difficiles, avec l'ajout de rapidement se glisser des erreurs.
  • Mais chaque racine converti blasphématoire à une puissance, l'exposant correspondant est une fraction de racines. Ces pouvoirs, toutefois, les lois de puissance relativement claires avec laquelle tant traitent racines et souvent peuvent même simplifier se applique.
  • La règle suivante se applique: n√ a = 1 / n.
  • En conséquence, vous écrivez pour √3 = 3 et 3 1/2 x 1/6 = 0,5 et 6 √ x.
  • Expressions profondes plus complexes peuvent ainsi être écrites en tant que puissances. Par exemple, 5 √ x3 = 5.1 x = 5.3.
  • Surtout le dernier exemple montre que la notation de la puissance des expressions profondes complexes non seulement augmente la clarté et facilite l'arithmétique, mais qu'il est également possible sur la calculatrice de cette manière racines complexes simple et facile de glisser avec le bouton xy. Selon le modèle, vous devez saisir une fraction ou un nombre décimal pour y.
  • Et pourquoi est-ce? Ici aussi, veulent mathématicien bien sûr veiller à ce que les règles régissant les pouvoirs de règles de calcul sont préservés. Tellement vrai, par exemple, selon la définition de la racine n = a. Après les résultats en loi de puissance en 1 / n × n = 1. La définition est tellement logique. La seule façon!

Calcul avec les "puissances fractionnaires" - exemples

Beaucoup font référence racines comme un «puissances fractionnaires". Bien sûr, ce ne est pas tout à fait raison, bien que représentant racines en tant que puissances avec des nombres fractionnaires comme nombre élevé lassen.Im suivantes, il est représenté avec trois exemples de la façon dont le calcul avec un tel «puissances fractionnaires" assez facilement à partir de la loi de puissance donne:

  • Calculer √a3 * = √ A A3 / 2 * a1 / 2 = A4 / 2 = a2.
  • Ainsi 4√ a-2 2/4 = a = a-1/2 = 1 / √ a.
  • Il est n = n = A2N / n = a2.
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