Équivalent en Maths - Déclaration

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Le terme «équivalent» a en mathématiques et dans la vie de tous les jours le même sens, cela signifie égale. Le problème est qu'il est souvent difficile en mathématiques de décider ce qui devrait ce que cela signifie dans des cas concrets.

Donc vous pouvez comprendre l'équivalence en mathématiques

Par définition, vous obtenez en mathématiques généralement une phrase qui dit quelque chose comme ceci: ". Équations sont équivalentes, si vous avez les mêmes solutions et mêmes ensembles de définition" Vous aurez probablement apporter peu plus loin. Même la proposition qu'à l'équivalence deux déclarations doivent être vrai ou faux, ou que si l'une des affirmations suivantes est fausse, l'autre il doit être, entraînera probablement plus de points d'interrogation quant à la clarté.

  • Essayez d'imaginer dieTerme sur une vieille échelle façonné. Les termes sont équivalents si le solde est en équilibre. Cela reste en équilibre lorsque des deux côtés prendre le même objet ou Insertion ou si vous multipliez deux côtés par le même facteur ou divisé par le même facteur.
  • Additionner, soustraire, multiplier et diviser avec le même nombre que l'on appelle des transformations d'équivalence. Alors que vous ne pouvez pas changer la vérité d'une déclaration. Par exemple, x = 2 x = 2 <=> 4. Le "<=>" désigne le mode équivalent.

Pour vérifier pour voir si quelque chose est équivalente

  • Supposons que vous ayez deux déclarations, puis la première à se assurer qu'ils ont le même ensemble de définitions. Exemple: a = / x et b = 2 x + 1. Les deux termes ont des quantités différentes définitions, de sorte que vous ne pouvez pas être équivalent. Depuis le dénominateur ne peut être 0, 0 est exclu dans le premier terme, la seconde ne est pas.
  • Si deux termes ont le même ensemble de définitions, l'équivalence peut être présent. Si ce est le cas, vous pouvez le vérifier en assimilant ce: a = 2 x2 + x 2; b = secondes A = b? 2 x2 + 2x = 2 => 2 x2 + 2x = 2 x2 + x 2) | -2 x => 2 x2 x2 = 2 | - 2x2 => 0 = 0 est un énoncé vrai, ce est il ya équivalent.
  • Il vient avant la question de savoir si deux équations équivalence existe. Dans ce cas, vérifier si la même solution et définition quantités sont données. Vous pouvez également simplifier les deux équations de décider. Exemple: 10 / x = 2 et x 2 = 10. Parce que dans le cas de 10 / x est le x ne peut pas être égal à 0, il n'y a pas équivalence. Mais ifyou qu'ils doivent vérifier 5 + x = 10 et x 2 = 10, il semble différent. Les deux équations sont équivalentes, car dans les deux cas, l'espace de nombre entier est la définition de la quantité et les résultats de la solution 5 dans les deux cas.

Les factures des cas typiques

  • Ne oubliez pas de vérifier le domaine. (= A = / x et b 2 x + 1), par exemple, si on multiplie le premier cas, avec x, l'évolution du domaine. Ils supposent à tort dans le cas de l'équivalence, bien que ce ne est pas disponible.
  • Notez que seule équivalence transformations, ce est à dire l'addition, soustraction, multiplication ou division avec le même numéro peuvent être utilisés sans problème lors de la formation.
  • Autres opérations arithmétiques sont autorisées que si l'égalité des deux parties est garanti. Quadrature et racine carrée extraite peut conduire à des résultats incorrects. Exemple: Si cinq neuf? Approche: 5 = 9 | - 7 => -2 = 2 | 2 => 4 = 4. Cette erreur se passerait-il si vous, par exemple, -2 + √ x = 2 √ x Set!

Quand il se agit en mathématiques équivalente à l'expression, vous devriez alsoin généralement montrer que deux expressions sont identiques. À cette fin, ils sont assimilés et détermine les solutions.

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