Est un palindrome divisible par 11? - En savoir plus

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Palindrome est un terme qui apparaît encore et encore en mathématiques. Beaucoup de ces numéros spéciaux sont divisibles par 11, mais ce est vraiment tout?

Qu'est-ce qu'un palindrome?

  • Un palindrome est quelque chose qui a le même sens et la même séquence de caractères à la fois de gauche à droite et lu de droite à gauche.
  • Ainsi, un certain nombre palindrome est celui qui répond à la définition d'un palindrome. Il n'y a pas seulement le plus célèbre à deux chiffres Palindromzahlen, mais infiniment nombreux.
  • Il ya 9 deux chiffres Palindromzahlen, dont 11 est le plus petit palindrome. Les autres nombres à deux chiffres sont les suivants: 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88 et 99. En général, cette spéciaux nombres à deux chiffres afin de XX ou par le terme 11 * x sont présentés.
  • Les palindromes, cependant, ne sont pas seulement deux chiffres, mais aussi à trois chiffres, à quatre chiffres, numéros à cinq chiffres, etc .. Nombres à trois chiffres ont la forme générale de XYX ou peuvent être * x + y * 10 exprimé par le terme 101. Ici, X et Y peuvent avoir des valeurs différentes. Quelques exemples de palindromes de trois chiffres sont les suivants: 111, 121, 131, 515, 949 et 909e
  • Quatre chiffres Palindromzahlen la forme XYYX est maintenu, de sorte que ces chiffres peuvent être représentés par 1001 * x + y * 110. Palindromes Cinq chiffres peuvent être représentés par trois variables, il ne est donc: XYZYX ou 10 001 * x + y * 1010 + 100 * z. Pour un plus grand nombre le principe de palindromes est poursuivi analogue.

Palindromes sont divisibles par 11?

  • 11 est le plus petit palindromique. Par conséquent, il semble probable, bien sûr, que tous Palindromzahlen pourrait être divisible par 11. Depuis la double chiffres Palindromzahlen représentent tous les multiples de 11, fait la présomption de ces chiffres certainement.
  • Cependant, une fois un palindrome a trois chiffres ou plus, il peut être divisible par 11, mais ne fonctionne pas. Tous les palindromes qui sont un multiple de 11 * 11, 121, qui est également divisible par 11. Cela est vrai des numéros 121, 242, 363 et 484 pour.
  • Pour l'autre et supérieur Palindromzahlen vous devriez vérifier avec les règles normales de calcul, si ce nombre par 11 est totalement divisible. Ce est le cas si la somme alternée des deux chiffres ou la somme des chiffres d'un nombre de 11 est uniformément divisible.
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