Établir équation fonctionnelle - il est donc possible pour un polynôme

FONTE ZOOM:

Les étudiants sont généralement pâle, quand il se agit, qu'ils devraient mettre en place une équation fonctionnelle, en particulier lorsque vous faites un tel mot terrible comme polynôme qui s'y trouve. Ne vous inquiétez pas, les tâches ne sont pas aussi compliqué qu'il n'y paraît à première vue.

Les bases de équations fonctionnelles de polynômes

Si vous êtes à établir équations fonctionnelles, vous obtenez certains points saillants de la fonction appelée, à partir de laquelle vous pouvez calculer l'équation. Bien sûr, vous devez savoir essentiellement ce que signifie une telle équation fonctionnelle:

  • Les polynômes sont de la forme générale d'un F = xn + xn-1 un-1 + ... + xn + un-autre-n n = xn + xn un an-1 xn-1 + ... + x + a1 a0. Remarque: n = 1, n = 0 et x0 = 1 (Exemple: f = 2 x3 - x2 5-6).
  • Vous devez établir équations fonctionnelles, ils tirent une règle. Formant ainsi le dérivé 1er et 2e des fonctions. f '= n-1 xn + une xn-1-1.1 + ... + (N) autre xn - x n + 1 à n-1 n n = xn-1 sur les autres + x n-1 + ... + 1-1 1 a0 a1 = x0 + 0 à n-1 x n + a n-1 x n-2 + ... + a1 (exemple: f '= 6 -10 x x2) .f '' = n x n-2 + an-1 xn-3 + ... + A2 (exemple: f '' = x 12 -10).
  • Cela paraît compliqué, mais ne est pas si mal. Le n correspond à ce niveau de fonction. Vous devez, si vous souhaitez créer les équations fonctionnelles, toujours déterminer tellement de variables, tels que le degré de la fonction est un plus. En 5e année, il est si ce est la valeur de 6 numéros A5, A4, A3, A2, A1 et A0.

Mots-clés dans le texte lors de la création d'interpréter correctement:

  1. Regardez les fonctions de Premier quelle mesure le polynôme. La mesure dans laquelle vous êtes appelés, n. Si ce est, ce est un polynôme de degré 5, réglé pour n = 5. Pour f = au xn + un-1 xn-1 + ... + a1 x + a0 est alors f = a5 x5 + x4 + a3 a4 a2 x2 + x3 + x + a1 a0. Cela semble beaucoup mieux.
  2. Faire les dérivés f '= 5a5 4a4 + x4 x3 + x2 + x + 3a3 2a2 a1 et f' '= 20A5 x3 + x2 + 12a4 6a3 2a2 + x.
  3. Assurez alsNächstes si quelque chose est dit sur une symétrie. La symétrie à l'origine signifie qu'il n'y a que les exposants impairs. La symétrie de l'axe Y signifie qu'il ya seulement exposants paires. Un polynôme de degré 5 avec le point symétrie est donc f = a5 x5 x4 + 0 a3 x3 + 0x2 + a1 x + 0 = x5 + a3 a5 x3 + x a1. Vous voyez, vous devez déterminer seulement 3 des variables. En conséquence: axe de symétrie f = 0 a6x6 x5 + x4 + 0x3 + a4 a2 x2 + x 0 = a0 a6x6 + x4 + a2 a4 x2 + a0. Cela rend la tâche beaucoup plus facile déjà.
  4. Maintenant, vous devez rechercher des mots clés. Extrêmes, point haut ou bas point signifie que le 1er dérivé dans ladite valeur x est 0. Ainsi, vous obtenez une équation de la forme: f '= 0. Lorsque vous devez utiliser la valeur numérique de x dergegebenen au 1er équation de fonction dérivée. Exemple: valeur extrême à x = 2, 5e degré du polynôme x5 f = a5 + x4 + a3 a4 x2 a2 + x3 + x + a1 a0, signifie f '= 5a5 4a4 + x4 x3 + x2 + x + 3a3 2a2 a1 ==> 0 = 5a5 4a4 + 24 + 23 + 3a3 2a2 22 2+ a1 a5 = 80 + 32 + 12 a4 a3 a2 + A1 + 4. Si vous avez appelé un point de béton, puis définir cette conséquence dans f.
  5. Maintenant, regardez le point tournant mot-clé, dans ce cas, vous devez faire la même chose, comme dans les extrêmes, seulement que ce est sur le dérivé 2ème.
  6. Si vous si constamment passer par le texte, vous devriez finir par la même que la vôtre doit déterminer les variables d'équations linéaires.

Tricky formulations pour les équations fonctionnelles

  • Parfois, il est mentionné que l'équation a une tangente. Dans le cas où la pente de la tangente au point de contact est égale à f '. Supposons en x = 2, il existe une tangente, y = 3 x + 4, et le polynôme a la troisième degré, alors: y = 6 + 4 = 10, f = a3 + x3 x2 A2 + x + a0 a1 , f = 10 = 23 + 22 + a2 a3 a12 + a0 = 8 + 4 A3 A2 A1 + 2 + a0 et f '= 3 = 3a3 2a2 + 22 2+ a1 = a3 + 4a2 + 12 a1.
  • Parfois, vous obtenez aussi des formulations comme un polynôme du 3ème degré coupe la parabole d'équation de la fonction f2 = x2 + 4x 4 au x1 = -1, à x2 = x3 = 2 et 5. Cela ressemble aussi pire que ce qu'elle est, parce que vous pouvez déterminer trois valeurs concrètes pour f, dans lequel vous utilisez les valeurs mentionnées dans les équations comparables: f2 = 2 + 4 = 4 -7 ==> f = -7 = a3 3 + 2 + a2 a1 a0 + == > - a2 + a3 - a0 + a1 = -7.

Vous voyez, si vous faites la seule systématique, il ne ya aucun problème. Toujours rester quelques systèmes simples d'équations linéaires à la fin.

VOIR AUSSI:
  1.  
  2.  
  3.  
Sans commentaires

Laisser un commentaire

Code De Sécurité