Établir une fonction de sommet - alors allez-y

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Un problème connu - si vous avez spécifié le sommet et un autre point et sera donc de déterminer la fonction de vertex d'une parabole. Alternativement, il peut bien sûr être que vous devriez comprendre la fonction d'une parabole par trois points. Donc, ce est fait.

Pour déterminer la fonction de sommet de sommet

  1. Le moyen le plus facile à une fonction de sommet est quand vous savez que le sommet de la parabole et un autre point qui se trouve sur la parabole.
  2. Le sommet est généralement sous la forme de S. L'autre point est généralement indiqué que P.
  3. La fonction de sommet est généralement f = a 2 + e. Ensemble d, e, x et y (f équivalent) dans la fonction générale de sommet.
  4. Maintenant, vous devez résoudre seule l'équation pour un. Avez-vous fait cela, définir un, d et e dans la fonction générale de vertex.
  5. Exemple: Vous avez le sommet S et le point P. Utilisé dans la fonction générale de sommet donne: -2 = 2 - 2. simplifié est de -4 = 4a. Divisé par quatre pour obtenir un = -1. Utilisé avec a, d et e dans la fonction de sommet pour obtenir la fonction f = -1 2 -. 2

Déterminer la fonction parabolique avec trois points

Si vous souhaitez spécifier trois points P est une parabole, vous devez utiliser la fonction normale. Ce est généralement f = ax2 + bx + c. Placez le premier point de la fonction pour obtenir la première équation. Le deuxième point que vous obtenez le deuxième et le troisième point, la troisième équation. Avec les trois équations que vous avez un système d'équations linéaires. Faites glisser une ligne sous les trois équations et calculer le système d'équations comme suit:

  1. Écrire inchangé par rapport à la première équation. Faites glisser de l'équation II, la première équation de, afin qu'ils obtiennent l'équation IIa, qui ne contient pas c. Soustraire de l'équation III, la première équation et nous pouvons arriver à l'équation IIIa, sans c. Maintenant, faites glisser une ligne en vertu de ces trois équations.
  2. Soyez la première équation à nouveau inchangé depuis. Le IIa vous pouvez transférer inchangé. Maintenant calculer la différence entre les temps de x2 et IIIa de fois x3 de IIa et IIIb obtenir une équation sans b et c. Ainsi, vous pouvez facilement calculer un.
  3. Mettez un dans l'équation pour calculer un IIa b. Enfin, il vous suffit a et b inséré dans l'équation I et vous pouvez facilement calculer c.
  4. Si vous mettez a, b et c dans la forme normale générale, vous obtenez la fonction de la parabole qui passe par les trois points.
  5. Si vous devez également la fonction de vertex ici, vous devez convertir la forme normale dans la forme canonique.
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