Explique différence bien sûr - écart de Définition et pôle

FONTE ZOOM:

Les termes définis fossé et le pôle sont en mathématiques généralement lorsque les virages discussions de sens et de se référer à la même place d'un graphe, pour la raison les termes sont souvent confondus.

Ce est une lacune de définition

  • Un écart de définition existe toujours quand il est dans le domaine une ou plusieurs valeurs x là-bas que vous ne pouvez pas utiliser parce que le terme devient alors une expression ne est pas définie.
  • Habituellement, il est quand lacunes définissant signifient que seul dénominateur ne doit pas être 0, pas une racine de logarithme négatif ou non-négatif ou est 0.
  • les lacunes de la définition que vous trouver fonctions alsobei fractions rationnelles, fonctions profondes ou des fonctions logarithmiques.
  • L'écart de définition est examinée de plus près, ce est, ce est une déclaration à wiesich le graphique se comporte lorsque la valeur de x est l'écart de définition nähert.Dabei il ya différentes façons - dont l'un est que ce est un pôle.

Les pôles sont

  • Un pôle ne peut exister que dans un espace de définition. Voyez comment se comporte comme derFunktionswert x tend à l'écart de définition. Si la valeur de fonction à + ou - tend vers l'infini, il est un poteau.
  • Vous devez toujours faire l'écart de définition deux considérations, l'une pour x approches par le bas contre l'écart de définition une fois pour x approches par le haut contre l'écart de définition
  • Dans un f pôle tend donc toujours à l'infini. Il peut arriver que pour x f approche par le bas contre l'écart de définition - infini sort et "top" + l'infini. Ce est un pôle avec un changement de signe. Telle est également disponible, si ce est juste le contraire. Si dans les deux cas à + ou - aspiré volonté infinie, il est un pôle sans changement de signe.
  • Set F dans l'intervalle de définition ne aspirait pas à l'infini, alors vous ne avez qu'un seul écart de définition, pas un poteau.

Considérations limites générales

Équations fonctionnelles sont souvent un produit ou un quotient. Il est plus facile d'étudier les facteurs et le numérateur et le dénominateur séparément. Remarque les relations suivantes sont:

  • Si la valeur limite du compteur est ne importe quel nombre et du dénominateur infini, alors la limite de la fraction est égal à 0, car un certain nombre est divisé par un très grand nombre révèle quelque chose de très petit.
  • Est infini et le compteur du dénominateur d'un nombre arbitraire, la valeur limite est infinie.
  • Lorsque dans le compteur est un nombre qui ne est pas 0 avoir, et la valeur limite du dénominateur est égal à 0, la limite de la rupture est infini. Logiquement, le produit de deux termes qui se efforcent vers l'infini, même infinie.
  • Des limites floues vous obtenez chaque fois que les valeurs limites des facteurs "0/0", "l'infini / infini» ou «0 * l'infini" résultat. Dans ce cas, il se peut même que la définition de la vulnérabilité est non seulement pas un pôle, mais même irrécupérable.

Exemple de définir les lacunes et les pôles

  • lacunes f = 1 / définition ne sont pas à x = 1 et x = 1. Quand x se approche par le bas contre -1, qui est légèrement inférieure à -1, alors le dénominateur est positif et le compteur est positive. La limite est donc + l'infini. Objectifs de haut x à -1, istalso quelque chose de grand, alors le dénominateur est négatif, la limite est -infinity. Vous avez à ce point afin un poteau avec un changement de signe.
  • lacunes f = / définition sont à x = - et x = 1, si vous désormais la limite à x = - 1 formulaire, vous venez à l'expression 0/0. Note: f = / = / = 1 / x-1. Si vous utilisez x = -1 dans cette forme abrégée de l'équation de la fonction, vous obtenez 1 / = - 0,5. Cet écart de définition est donc récupérable et donc pas un pôle.

Pour équations fonctionnelles plus complexes, par exemple, au derthomaeschen fonction, il peut aussi arriver qu'un écart de définition ne peut être remédié, mais il n'y a pas poteau.

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