Facteur de similarité k - de sorte que vous calculez

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Vous voulez savoir comment calculer le facteur de similitude k? À cette taille, ce est le degré d'étirage ou de compression de figures géométriques similaires. Comme vous continuez avec le calcul dépend de quelles tailles vous sont donnés.

Quel est le facteur de similarité k?

D'abord, vous devez savoir ce que vous entendez en géométrie sous similitude:

  • Deux chiffres sont similaires si la figure par une compression centrale ou d'étirement et / ou par translation, rotation ou en miroir peuvent émerger de l'autre figure.
  • Des chiffres similaires ont pas besoin d'être en harmonie, ce est à dire en harmonie. Mais les chiffres sont toujours congruentes similaire.
  • Sur les figures similaires, les rapports d'aspect et les angles sont les mêmes. Les cercles sont toujours semblable à l'autre, comme un cercle avec une dilatation central ou compression peut toujours aller dans un autre district.
  • Le facteur de similarité k est rien de plus que le degré de compression ou d'étirement. Si le facteur de similarité k est égal à 1, les figures sont congruentes. Dans ce cas, ils ne ont pas été comprimé ou étiré. Si le facteur de similarité k est supérieur à 1, l'étirage a été effectué, il est inférieur à 1, la figure a été comprimé.

Comment calculer le facteur de similarité

  • Si vous au moins une page de longueur et la longueur du côté correspondant du polygone semblable sont donnés par un polygone arbitraire, calculer la similitude facteur k, en partageant la longueur de côté de la figure similaire à la longueur de côté de la figure originale. En multipliant par le facteur de similitude k, vous pouvez calculer les longueurs des côtés de caractère analogue puis de tous les autres longueurs de la figure originale.
  • Exemple: Étant donné un triangle dont les côtés A1 = 6 cm, B1 = C1 = 3 cm et 4 cm. La longueur de page a2 du rectangle similaire est 12 cm. Le facteur de similarité pour calculer, en partageant par a2 a1, ce est à dire 12 cm par 6 cm. Le facteur de similarité k dans ce cas est 2. Multiplier par 2 pour déterminer les deux autres longueurs des côtés de triangle semblable. La page b2 est donc de 6 cm et la c2 latérale est de 8 cm de long.
  • Ils peuvent également déterminer se ils ne sont pas les longueurs des côtés, mais les surfaces A1 et A2 sont donnés des deux figures le facteur de similarité k. Cela peut être des polygones. Si vous intégrez le facteur de similitude k dans les formules de calcul de la superficie pour les rectangles et triangles, résultant dans les deux cas, la formule = A2 k2 • A1. Cette formule se applique également à tous les autres polygones, car ceux-ci peuvent être divisés en rectangles et triangles.
  • Par conséquent, vous pouvez utiliser le facteur de similarité k calculé à partir des deux zones de surface, en partageant par A1 et A2 tirer de ce quotient la racine.
  • Exemple: Compte tenu de la zone A1 de la figure de sortie 3 cm2 et la zone A2 de la figure similaire avec 27 cm2. Le facteur de similarité k dans ce cas est le troisième
  • Pour les cercles pour calculer le facteur de similarité en utilisant le rayon. La règle suivante se applique: k = r2 / r1. Ceci se applique également aux secteurs de cercle avec un angle au centre égal.
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