Fonction générale sine - de sorte que vous pouvez déterminer les coefficients

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La fonction sinus générale comprend quatre coefficients, qui ont une incidence sur le parcours du graphe. Si vous décidez cela, il est utile de savoir ce qui change la cause des coefficients.

Les changements de la fonction sinus par les coefficients

La fonction sinus générale a la fonctionnelle équation f = A + D péché. Soulignez d'avoir les effets que les paramètres a, b, c et d à la fonction f = sin x.

  • Le graphe de la fonction f = passe par les points ,,,, et ainsi de suite. Donc, il se balance exprimé autour de l'axe-x avec une amplitude de 1. Anders: Les points forts sont la valeur y de 1, les points bas de la valeur -1. Le paramètre a détermine l'amplitude de la valeur y de la fonction de sinus normal est donc multiplié par un.
  • Comme vous pouvez le voir sur la forme normale, la période de la fonction est 2pi. Le b paramètre modifie cette longueur de période. Supposons que la valeur de b serait 2, alors la valeur de 2 pi est déjà atteint lorsque x est = pi. Pour la période p = 2pi-à-dire, une période de 2 pi = p / b.
  • Considérons maintenant le changement qui est causée par c. f = péché. Si vous regardez maintenant les hauts, les bas et les passages à travers l'axe-x, vous verrez que ce mouvement est le paramètre c. Au lieu de cela vous avez le point. Pour la fonction f est le déplacement = sin c / b.
  • Maintenant vous enquêtez encore, quel est l'effet de la dernière Koeffizientd. Aussi, vous pouvez voir très bien, si vous regardez les points spéciaux mentionnés. seront aussi. L'axe autour duquel oscille le graphique est ainsi déplacé par d.

Déterminer les paramètres de la fonction générale

  1. Considérez les valeurs y du point haut et le point bas. Est situé exactement au milieu de ces deux valeurs, l'axe autour duquel oscille la fonction. Supposons que vous avez H et T, alors dieMitte est de 0,5) = 1,5. Autrement dit, l'axe est de 1,5. Il se ensuit que d = 1,5.
  2. L'amplitude normale est 1, la courbe oscille de 1 à -1 dans le cas vibre la courbe 4 à -1, donc l'amplitude est comprise entre 0,5) = 2,5, le coefficient a est égal à a = 2,5.
  3. Examinons maintenant la période, ce est à dire la longueur entre deux juxtaposés passe par l'axe d'oscillation. Supposons que la longueur serait 2pi. La durée habituelle serait pi, ce est à dire, le paramètre b = 2 pi / pi = 2. il suffit de diviser par la distance entre deux passages par zéro pi.
  4. Maintenant, vous devez la distance entre la première intersection avec l'axe d'oscillation et x = 0e Cette distance est c / b. Depuis b est connu, vous pouvez calculer C.

Avec la pratique, vous pouvez déterminer les paramètres de la fonction générale sans grandes factures.

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