Fonction quadratique - de problèmes de mots jusqu'à la fonction correcte

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Fonctions du second degré sont un vaste champ des mathématiques, mais aussi dans des applications quotidiennes ou scientifiques. Juste réagir problèmes de mot est un problème - qui peut être résolu.

Fonction quadratique - expliquée simplement

  • Dans la plupart des cas, vous serez à l'école au lieu de "quadratique" ont utilisé le terme «parabole» est utilisé parce que le graphique de ces fonctions est en fait une parabole.
  • Ces paraboles sont - en fonction de l'équation de fonction - ouvrir ou vers le bas, étroit ou large, ont souvent des zéros et a toujours un point le plus bas le plus élevé ou, le pic de la parabole.
  • La forme générale de ces fonctions du second degré peut être mis en place facilement, il est appelé f = y = ax² + bx + c.
  • Voici les lettres a, b et c sont représentatifs de numéros, de déterminer la position et la forme de la parabole.
  • Un exemple d'une telle fonction quadratique f = 2x² - 3x + 7

Gain fonction à partir de Word problèmes - comment ce est fait

Non seulement les tâches d'applications de la vie quotidienne, de nombreux problèmes scientifiques conduisant à des fonctions quadratiques. Et que l'on retrouve naturellement dans les livres de mathématiques que les problèmes de mots.
Par exemple, de nombreux Statique de pont de la forme d'une parabole et chaque miroirs paraboliques, chaque plat par satellite prend la forme d'une parabole.

  • Habituellement, vous rencontrez les mots problèmes d'une manière que vous savez sur la parabole que vous souhaitez installer, Certains, par exemple, points par lesquels passe la parabole. Parfois, vous devez gagner cette information à partir d'un croquis.
  • Depuis la forme générale des fonctions quadratiques contient toujours des inconnues a, b et c, toujours besoin de trois éléments d'information ou trois points par lesquels la parabole aller. Règle de base: nombre d'inconnues = nombre d'informations et de points.
  • Vous aurez déjà deviné: Il fonctionne sur un système d'équations à trois inconnues outre, a, b et c.
  • Ce système d'équations vous avez besoin - jusqu'à - d'après les informations du problème de mot.
  • Vous devez savoir que si une fonction quadratique y = ax² + bx + c de passer par un point P, vous le savez, alors à la fois x et la coordonnée y du point doit satisfaire l'équation fonctionnelle.

Le Évaluer commence maintenant

  1. Par conséquent, mettre dans l'équation ci-dessus, les deux coordonnées, il reste des inconnues a, b et c.
  2. Le même vous faire maintenant pour les deux autres points que vous connaissez de la parabole.
  3. Pour obtenir finalement trois équations avec les inconnues a, b et c, que vous - malheureusement - ont à résoudre. Rappel: À cette fin, il ya la mise en place de procédures ou de la méthode d'addition. Le procédé d'identification est moins approprié à trois inconnues.

problèmes de Word avec des fonctions quadratiques - un exemple

Un exemple typique de la détermination de fonctions du second degré sont radiotélescopes, un dispositif de réception de signaux radio de l'espace. Ce fait ont un profil de section transversale parabolique. Un radiotélescope a un diamètre de 25 m et une profondeur de 4,4 m. La tâche consiste à créer la fonction quadratique pour le profil en coupe transversale.

  1. Assurez-vous que vous faites un croquis dans lequel vous dessinez le télescope radio dans un système de coordonnées. Vous sélectionnez une forme symétrique par rapport à l'axe des y; le point du profil de section transversale plus faible est alors située à l'axe y, et en ce qu'au -4,4.
  2. Le diamètre du télescope est sur l'axe des x. Ainsi, la lunette est entièrement au-dessous de l'axe des x.
  3. Les trois points clés de votre fonction quadratique P1, le point ou un sommet à faible, et P2 et P3. Ici, chacun d'un diamètre extrémités gauche et à droite.
  4. La forme générale de la fonction quadratique est y = ax² + bx + c.
  5. Vous cherchez a, b et c.
  6. Insertion de la coordonnées y des trois points x et donne le système d'équations:
  7. -4,4 = C
  8. 0 = a + b * ² * - 4,4
  9. 0 = a + b * ² * - 4,4
  10. Vous obtenez deux équations à deux inconnues a et b, qui peuvent être facilement résolus.
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