Fonction quadratique - déterminer la forme normale

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Quelle est une fonction quadratique et quelle est leur forme normale de? Malgré termes mathématiques, ce est facile de répondre, parce que les fonctions du second degré sont dans les paraboles de sens conventionnel.

Fonction quadratique - expliquée simplement

Quand une fonction quadratique, la variable x se produit sur un carré, que x² dans le moule.

  • Toute fonction quadratique peut être écrit comme règle d'association y = f = ax² + bx + c. Les lettres a, b et c représentent des nombres réels, où un cours ne doit pas être zéro. Cette forme est appelée en mathématiques comme forme normale.
  • La fonction la plus simple est quadratique y = f = x². Le graphique de cette fonction est l'unité connue ou parabole standard. Toutefois, les fonctions de la forme y = 2x + -X² ou Y = 1/2 x² - 4 sont des fonctions quadratiques et graphiques sont paraboles. Cependant, ces paraboles sont décalés par rapport à l'unité parabole.
  • Le coefficient une longueur déterminée de la parabole, un négatif donne une parabole d'ouverture vers le bas.
  • Le coefficient b permet un déplacement de la parabole dans le système de coordonnées.
  • La contribution c décale la parabole aux unités de c vers le haut ou vers le bas sur l'axe des y.

Forme et le sommet forme normale - deux orthographes

  • Fonctions du second degré peuvent être représentés sous forme normalisée donnée plus haut. La plupart vous donnera la fonction se rencontrent dans ce formulaire, vous ne avez donc pas besoin de tout autre calcul étapes plus.
  • Une autre possibilité est de fournir la fonction dans la forme dite sommet. Le sommet S est le point faible ou élevée frappant de la parabole, selon qu'elle est ouverte vers le haut ou vers le bas. La parabole norme y = x a, par exemple, le sommet S.
  • La forme canonique d'une fonction quadratique est Y = A + ² ys. Ici, a est le coefficient d'ouverture de nouveau.
  • La forme de sommet peut être converti en quelques étapes de calcul dans la forme normale. D'abord calculer le clip avec la formule du binôme et résumer les termes droite le long.
  • A titre d'exemple, y = 2 ² + 1 est donné par la crête. Calculer y = 2 + 1 et y = plus 2x² - 12x + 9 Ce est la forme normale souhaitée.
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