Formuler congruence théorème pour quadrilatères convexes - alors allez-y

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Triangles similaires il ya aussi la possibilité de formuler un théorème de congruence pour quadrilatères convexes. Ce est bien sûr un peu plus compliqué que dans les triangles. Mais avec un peu Überledugung il peut être fait.

Réflexions sur les quadrilatères convexes

Avant de formuler une congruence, vous devez d'abord être clair sur Divers:

  • Quadrilatères convexes sont tous les rectangles dont les diagonales se croisent à l'intérieur du carré.
  • Si vous formulez un théorème de congruence, il doit être possible d'utiliser ce théorème pour construire le quadrilatère. Imaginez ce que les valeurs que vous devez appeler un partenaire sur le téléphone de sorte qu'il peut tirer exactement le même quadrilatère convexe que vous avez dessiné.

L'idée que ce est au téléphone, aide à comprendre que tout doit être expliqué verbalement. Vous pouvez montrer rien. Tellement malade de "cette ligne parce que« vous devez utiliser certains chiffres concrets.

Trouver préparation de la congruence

  1. Caractères, toute quadrilatère convexe avec ses diagonales.
  2. Étiqueter comme cela est courant dans les quatre coins. BeginnenSie le coin inférieur gauche, vous appelez A. Conduite dans l'alphabet continué en nommant la direction opposée des autres coins.
  3. La route menant de A à B, A, qui est de B à C b et ainsi de suite. L'angle A est alpha, bêta, etc. Le B dans le segment AC est d2 d1 et la piste est BD.
  4. Si vous voulez maintenant de formuler un théorème de congruence pour quadrilatère convexe, vous devriez tous bâton et mesure d'angle, alors il est plus facile de vérifier si vous avez trouvé une congruence.

Dérivation d'une Kongruenzsatzses de quadrilatères convexes

  1. Commencez avec SSSS selon le théorème de congruence SSS pour les triangles. Vous allez bientôt découvrir que vous ne pouvez pas dessiner une certaine quadrilatère convexe avec ces tailles. Si vous ne savez pas ne importe quel angle, vous assisterez le triangle ABC et BCD ne pouvez pas dessiner. Considérons un carré peuvent avoir la même longueur de côté comme un diamant, que seules les pages, vous pouvez établir une congruence de carrés.
  2. Essayez-le avec trois côtés et deux angles, SWSWS, si par exemple un, bêta, b, c et gamma. Vous rendrez vite compte que vous pouvez construire de A, B et bêta, le triangle ABC. Maintenant, vous pouvez regarder la distance b au point C dessiner l'angle gamma et la branche libre de la longueur de gamma c outwear. Vous trouvez-point de D. Votre partenaire sur le téléphone de sorte qu'il peut dessiner le rectangle.
  3. Donc, il ya un lien entre la congruence des triangles et des quadrilatères. Voyez comment le triangle ABC auxiliaire peut être construit. Vous pourriez aussi par d1, a, b ou déterminer OSO. Dans les deux cas, vous devez savoir distances ou des angles qui ne ont rien à voir avec les quatre côtés et quatre angles de quadrilatères. Le triangle auxiliaire est donc de construire dans le contexte que par SWS.
  4. Considérons maintenant ce que d'autres options, il ya de construire des carrés du triangle ABC. Vous pourriez prendre Gamma savons aussi l'angle alpha et la distance d. Ils seraient alors d, alpha, b, bêta, c SWSWS encore. Général est la congruence alors: Trois pages et deux angle intermédiaire.
  5. Vous pouvez bien sûr - sur la base du triangle ABC auxiliaire - connaissent l'angle gamma et la distance d Dans ce cas, vous devez b déclarations doit, à la piste de l'angle gamma et dessiner un cercle autour d'un de rayon d .. Vous obtenez un point de coupure dans D. Ainsi, même SSWSW est un théorème de congruence pour quadrilatères convexes.

Si vous faites les réflexions avec le triangle BCD auxiliaire ou supposons que vous prenez un alpha, un, bêta, B et C ont également court le retour sur SSWSW ce que vous pouvez également appeler trois côtés et un des côtés adjacents deux angles.

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