La croissance exponentielle - basée sur l'exemple

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Savez-vous où ce est une croissance exponentielle et quelles sont les caractéristiques de cette croissance? Surtout gérer facilement votre compréhension de ce type de croissance, si vous faites un exemple.

La croissance exponentielle - où vous pouvez regarder quelque chose comme ça?

La croissance exponentielle se produit dans de nombreux domaines de la nature. Contrairement à la croissance linéaire de la croissance entre deux périodes est pas constante mais augmente de façon exponentielle.

  • Comme exemple typique, les stocks de populations dans certains domaines peuvent être décrits avec une croissance exponentielle dans lequel l'animal rencontre pas d'ennemis naturels.
  • Donc, vous pourriez, par. Exemple, imaginez une population de lapins, les deux seuls lièvres existe au début de. Ce témoin après un junior de temps court et multiplier par elle. Une fois que les jeunes sont complètement développés, ils peuvent re-enfants, etc.

Pour comprendre le type de croissance est un exemple

  • La formule pour la croissance exponentielle est: B = B * au. Alternativement, vous pouvez également décrire la croissance de manière récursive B = a * B.
  • B décrit ici le stock à l'instant t = 0. Dans lapins exemple, ce serait donc seulement les deux lapins. B décrit le stock d'une population au temps t. Les périodes peuvent dans ce cas être des jours, des mois, des années ou des autres périodes.
  • Dans laquelle A est le facteur de croissance dite, à savoir, la vitesse à laquelle la population augmente. Le plus grand A est, d'autant plus est aussi une population croissante. Si un <1, la population va diminuer encore plus.
  • Exemple: Vous avez une population de lapin qui est 20 lapins. Cette croissance exponentielle mensuelle de 20%. Après combien de mois la population se compose de 100 lapins?
  • Prenez un moment pour effacer les variables. Il est B = 20 et a = 1,2. B est destiné à être 100, premier où t est inconnue. Il est donc de 100 = 20 * 5 = 1,2 t 1,2 t <=> <=> 5 ln = ln t = 1,2 t <=> 5 / 1,2 = 8,83 ln. Donc, la population de lièvre dépasse d'environ 9 mois 100 lapins.

Me faire des exemples plus simples, vous maîtriser ce type de croissance en toute sécurité.

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