La fonction anti-proportionnelle

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Plus les gens qui vous aident à déplacer la maison, le moins de temps votre déménagement. Ou, plus vous roulez vite vers une destination, plus il est probable que vous êtes là. Beaucoup de ces relations "toujours plus plus-moins" peuvent être traités comme une fonction anti-proportionnelle mathématiquement. En savoir plus sur cette fonction et ses propriétés. Un exemple, vous pouvez appliquer vos nouvelles connaissances ciblées.

De la cession à fonctionner

Anti-allocations proportionnelles sont que vous êtes probablement au courant de l'enseignement des mathématiques. Si une variable A est inversement proportionnelle à la taille B, alors vous pouvez désinvolture "plus - moins" caractériser cette relation. La diminution de la taille, puis diminue à l'autre. Des exemples bien connus sont les projets de travail où plus de travailleurs ou un camion conduit à une réduction des heures de travail.

  • Cependant, soyez prudent! Une telle «la-plus-plus-moins" relation n'a pas besoin d'être un anti nécessairement proportionnelle. Pensez kilométrage et citernes contenu de votre voiture: La diminution se produit de manière linéaire et à un certain point ce est vide.
  • Vous devez "inversement proportionnel" Donc être plus précis: modifie la taille de B est n fois, la quantité A est modifié à la partie n-ième. Le produit de deux quantités est toujours le même.

Les affectations peuvent être des fonctions, se ils répondent à certaines règles d'unicité. Ce est le cas de l'allocation anti-proportionnelle. Saisissez la quantité A et B comme la définition et la valeur d'une fonction, de sorte que vous obtiendrez de l'affectation d'une fonction anti-proportionnelle.

La fonction anti-proportionnelle - Graphique et propriétés

La fonction générale de la fonction terme anti-proportionnelle est y = c / x où c est une constante arbitraire dépendant de l'exemple des nombres réels. c est la façon dont le produit de la cession.

  • Vous voyez, la valeur y de cette fonction est réduite si on peut être x est supérieur. Même plus: doublement de la valeur de x, la valeur y est réduite de moitié. Ainsi, les équations de la fonction reflètent les propriétés des affectations sous-jacents.
  • Le graphe de la fonction anti-proportionnelle sont appelés hyperboles einschmiegen dans les quadrants des axes de coordonnées. Chaque fonction de la forme y = c / x est composé de deux hyperbole, pour un x positifs, une pour x négatifs, qui ne sont pas reliées entre elles.
  • Il est frappant de constater que la fonction avec l'augmentation x valeur chute. En fait, l'axe x ne est pas atteinte. En mathématique est définie comme l'axe des x dans ce cas comme asymptote; la fonction est proche de l'axe comme on le souhaite, mais ne l'atteint pas. Concrètement, cela signifie que les valeurs y sont en effet devenir arbitrairement petit avec l'augmentation de x, la valeur de zéro ne accepte pas. Par conséquent, une fonction anti-proportionnelle n'a pas de zéros. Cette situation vous pouvez facilement recalculer avec la condition y = 0.
  • Le comportement de la fonction à x = 0 est également intéressant. La pente de la fonction augmente fortement quand on est dans la zone des très faibles valeurs de x, mais également l'axe y ne est pas atteint. La fonction intersecte l'axe des y à une valeur quelconque, il ne intercepte pas. Les mathématiques sont là en face d'un pôle soi-disant. La fonction se efforce de mettre simplement au-delà de toutes les limites. Aussi cette question, vous pouvez vérifier cela en exécutant pour x plus petits et les plus petites valeurs. «Dette» est le fait que vous ne pouvez pas diviser par zéro en mathématiques.

Les «problèmes de comportement» de la fonction anti-proportionnelle apparaissent avant que l'échantillon fond "travailleurs - Time" le cas échéant. Même si vous devez utiliser tant de travailleurs, vous ne pouvez pas appuyer au temps zéro pour le projet. Et si personne ne travaille, le projet prend un temps infini.

Le plus rapide, le plus petit - une demande claire,

Pour les fonctions anti-proportionnelles, il ya d'innombrables exemples. Pensez comme un exercice pour la situation suivante: Vous êtes censé voyager avec sa voiture de sport sur une distance de 500 km. Plus vous allez vite, de sorte que le plus leur vitesse, le moins de temps vous aurez besoin pour cette voie:

  1. La vitesse est le domaine de cette fonction et est désignée par x.
  2. Le temps nécessaire pour que la ligne est la plage correspondante de la fonction et est désigné par y.
  3. Le produit de la vitesse et le temps est la distance prédéterminée, ce est 500 km. Il est x * y = 500e
  4. Pour ce produit vous obtiendrez l'équation y = 500 / x. Chug Par exemple, avec x modérés = 50 kmh moment, la course aura y = 10 heures. À un rythme rapide de x = 200 kmh vous devez y = 2,5 heures. Dessinez plusieurs valeurs pour cette fonction dans un système de coordonnées d'un, vous obtenez le sens pour l'exemple branche droite de l'hyperbole. La gauche n'a pas de sens, car il n'y a pas de vitesses négatives dans l'exemple.
  5. Pour entrer dans y = 0 heures à votre destination, vous auriez une vitesse infinie. Si votre vitesse est, cependant, x = 0, alors prenez votre tour sur indéfiniment. Ceci correspond au pôle de la fonction.

Les nouvelles connaissances sur les anciennes fondations! En fait, il est facile d'obtenir une fonction qui sont intéressants à partir de l'affectation anti-proportionnelle connue de deux tailles: hyperboles, qui ont non seulement la fonction des deux branches, mais aussi une asymptote et un pôle.

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